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| Inhaltsverzeichnis | ||||||
| 1 | Grundbegriffe der Messtechnik | 1 | ||||
| 1.1 | Definitionen | 1 | ||||
| 1.2 | Art des Messens | 3 | ||||
| 1.3 | Messsysteme | 4 | ||||
| 1.4 | Messverfahren | 6 | ||||
| 1.4.1 | Messmethoden | 6 | ||||
| 1.4.2 | Messeffekt | 8 | ||||
| 1.5 | Funktionselemente von Messeinrichtungen | 9 | ||||
| 1.6 | Erfassung der Messgröße | 9 | ||||
| 1.6.1 | Empfindlichkeit | 10 | ||||
| 1.6.2 | Dynamisches Verhalten | 11 | ||||
| 1.6.3 | Genauigkeit | 15 | ||||
| 1.6.4 | Stabilität | 15 | ||||
| 1.6.5 | Linearität | 16 | ||||
| 1.7 | Messbedingungen | 16 | ||||
| 1.8 | Weitere wichtige Begriffsbildungen für Messgeräte | 17 | ||||
| 1.8.1 | Anzeigecharakteristik | 17 | ||||
| 1.8.2 | Messbereich | 17 | ||||
| 1.8.3 | Umkehrschwelle | 18 | ||||
| 1.8.4 | Messempfindlichkeit | 18 | ||||
| 1.8.5 | Linearität | 18 | ||||
| 1.8.6 | Auflösung | 19 | ||||
| 1.8.7 | Auflösung und Genauigkeit | 20 | ||||
| Literatur zu Kapitel 1 | 20 | |||||
| 2 | Größen, Maßsysteme, Rückführbarkeit | 21 | ||||
| 2.1 | Maßsysteme | 22 | ||||
| 2.2 | Rückverfolgbarkeit | 29 | ||||
| 2.3 | Neue Entwicklungen | 37 | ||||
| Literatur zu Kapitel 2 | 38 | |||||
| 3 | Der Messprozess | 39 | ||||
| 3.1 | Wahrer und richtiger Wert einer Messgröße | 39 | ||||
| 3.2 | Wichtige Begriffe | 40 | ||||
| 3.3 | Einflussgrößen auf einen Messprozess | 43 | ||||
| 3.4 | Systematische und zufällige Messabweichungen | 43 | ||||
| 3.5 | Fortpflanzung systematischer Messabweichungen | 45 | ||||
| 3.6 | Abgrenzung zufälliger und systematischer Messabweichungen | 48 | ||||
| 3.7 | Fortpflanzung zufälliger Messabweichungen | 50 | ||||
| 3.8 | Beispiele | 51 | ||||
| 3.9 | Begründung für die Schätzung der Varianz durch die empirische Varianz, Varianz des Mittelwertes | 56 | ||||
| Literatur zu Kapitel 3 | 62 | |||||
| 4 | Statistische Betrachtungen zum Messprozess | 63 | ||||
| 4.1 | Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik | 63 | ||||
| 4.2 | Praktisch wichtige Verteilungen | 66 | ||||
| 4.2.1 | Rechteck Verteilung | 66 | ||||
| 4.2.2 | Dreieckverteilung | 67 | ||||
| 4.2.3 | Trapezverteilung | 68 | ||||
| 4.2.4 | Bimodale Verteilung | 69 | ||||
| 4.2.5 | Rampenverteilung | 70 | ||||
| 4.2.6 | Normalverteilung | 71 | ||||
| 4.2.7 | Die Stichprobe einer Normalverteilung, die Studenverteilung | 75 | ||||
| 4.2.8 | Empirische Verteilungsfunktionen | 82 | ||||
| 4.2.9 | Zusammenfassung zu Abschnitt 4.2 | 84 | ||||
| 4.3 | Faltung von Verteilungsfunktionen | 85 | ||||
| 4.4 | Schlussbemerkungen zu den Grundannahmen der Messunsicherheitsberechnung | 91 | ||||
| Literatur zu Kapitel 4 | 92 | |||||
| 5 | Konzepte der Messunsicherheit | 93 | ||||
| 5.1 | Allgemeines | 93 | ||||
| 5.2 | Nomenklatur in der Messunsicherheitsberechnung | 95 | ||||
| 5.3 | Schrittweise Vorgangsweise bei der Berechnung der Unsicherheit eines Messprozesses | 98 | ||||
| 5.4 | Angabe der Messunsicherheit | 99 | ||||
| 5.5 | Typische Messunsicherheitsquellen | 100 | ||||
| 5.5.1 | Unsicherheitsangaben bei Digitalanzeigen | 100 | ||||
| 5.5.2 | Einfluss elektrischer Komponenten bei Messungen | 101 | ||||
| 5.5.2.1 | Zeitliche Drift " | 101 | ||||
| 5.5.2.2 | Temperatureinfluss | 101 | ||||
| 5.5.2.3 | Messtechnische Rückwirkung | 102 | ||||
| 5.5.2.4 | Kontaktwiderstände | 103 | ||||
| 5.6 | Berechnung des Erweiterungstaktors | 104 | ||||
| 5.6.1 | Freiheitsgrade | 104 | ||||
| 5.6.2 | Effektiver Freiheitsgrad | 105 | ||||
| 5.7 | Einfache Beispiele zur Messunsicherheitsermittlung | 108 | ||||
| Literatur zu Kapitel 5 | 126 | |||||
| 6 | Kovarianzen | 127 | ||||
| 6.1 | Korrelierte Eingangsdaten | 127 | ||||
| 6.2 | Korrelation von Eingangsdaten mittels unkorrelierter Variablen | 129 | ||||
| 6.3 | Berechnung der Kovarianz aus empirischen Daten | 143 | ||||
| Literatur zu Kapitel 6 | 144 | |||||
| 7 | Messunsicherheitsberechnung mit Matrizen | 145 | ||||
| 7.1 | Vorgehensweise | 145 | ||||
| 7.2 | Beispiele | 147 | ||||
| 8 | Ausgleichsrechnung und Messunsicherheit | 151 | ||||
| 8.1 | Prinzip | 151 | ||||
| 8.2 | Ausgleichung unmittelbarer Beobachtungen | 151 | ||||
| 8.3 | Näherung empirischer Messreihen durch Funktionen | 153 | ||||
| 8.3.1 | Allgemeine Bemerkungen | 153 | ||||
| 8.3.2 | Ausgleich offensichtlich linearer Zusammenhänge | 155 | ||||
| 8.3.3 | Ausgleich linearer Zusammenhänge unter Berücksichtigung von Messunsicherheiten | 161 | ||||
| 8.3.4 | Ausgleich durch Polynome | 164 | ||||
| 8.3.5 | Schematische Vorgehensweise | 169 | ||||
| 8.4 | Zusammenfassende Betrachtungen | 174 | ||||
| Literatur zu Kapitel 8 | 175 | |||||
| 9 | Analyse von Messanlagen | 177 | ||||
| 9.1 | Prüfung von Durchflusssensoren mit dem Wägeverfahren | 177 | ||||
| 9.1.1 | Allgemeines | 178 | ||||
| 9.1.2 | Korrekturen und Umrechnungen | 180 | ||||
| 9.1.2.1 | Berücksichtigung von Auftrieb, Dichte und Verdunstung im Waagenbehälter | 181 | ||||
| 9.1.2.2 | Systematische Messabweichung der Masterzähler | 183 | ||||
| 9.1.3 | Ermittlung der Messunsicherheit bei offenen Waagenbehältern | 183 | ||||
| 9.1.4 | Beispiele | 202 | ||||
| 9.1.5 | Ermittlung der Messunsicherheit bei Temperaturen über 100 °C | 208 | ||||
| 9.2 | Kalibrierung von Temperatursensoren für die Wärmeenergiemessung | 211 | ||||
| 9.2.1 | Hintergrund | 211 | ||||
| 9.2.2 | Unsicherheitsbeiträge | 213 | ||||
| Literatur zu Kapitel 9 | 220 | |||||
| 10 | Eichung, Prüfung und Messunsicherheit | 221 | ||||
| 10.1 | Zur Bedeutung der Eichung | 221 | ||||
| 10.2 | Unsicherheitsbeitrag geeichter Messgeräte | 225 | ||||
| Literatur zu Kapitel 10 | 228 | |||||
| 11 | Ringvergleiche | 229 | ||||
| 11.1 | Warum Ringvergleiche? | 229 | ||||
| 11.2 | Organisation von Ringvergleichen | 229 | ||||
| 11.2.1 | Planung von Ringvergleichen | 229 | ||||
| 11.2.2 | Begleitendes Beispiel | 232 | ||||
| 11.2.3 | Drifteinfluss der Transfernormale | 235 | ||||
| 11.3 | Wahl eines Referenz weites | 237 | ||||
| 11.3.1 | Klassische Vorgangsweise | 237 | ||||
| 11.3.2 | DerX-Test | 239 | ||||
| 11.3.3 | Der En -Wert | 245 | ||||
| 11.4 | Angabe der Ergebnisse von Ringvergleichen | 249 | ||||
| 11.4.1 | Prinzip des Youden-Plots | 249 | ||||
| 11.4.2 | Youden-Plots zum begleitenden Beispiel | 251 | ||||
| 11.4.3 | Quantitative Aussagen zum Youden-Plot | 255 | ||||
| 11.5 | Aussagen von Ringvergleichen | 258 | ||||
| 11.6 | Schlussbemerkungen | 259 | ||||
| Literatur zu Kapitel 11 | 260 | |||||
| Anhänge | 261 | |||||
| A.1 | Internationales Wörterbuch der Metrologie (Auszug) | 261 | ||||
| A.2 | Messtechnische Organisationen (A. Leitner) | 266 | ||||
| A.3 | Rechenregeln der Matrizenrechnung | 272 | ||||
| A.4* | Bemerkungen zur Berechnung der Messunsicherheit mit numerischen Methoden (P. Rosenkranz) | 277 | ||||
| A.5 | Formelzeichen | 280 | ||||
| Index | 283 | |||||
| Inserentenverzeichnis | 288 | |||||
