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| 1 | Grundlagen | 1 |
| 1.1 | Einheiten, Zählpfeile, Bezeichnungen und Schreibweisen | 2 |
| 1.2 | Elektromagnetische Induktion, Induktionsgesetz | 4 |
| 1.2.1 | Leiterschleife | 8 |
| 1.2.2 Rotierende Leiterschleife im homogenen Magnetfeld - | ||
| Wechselspannungsgenerator I | 10 | |
| 1.2.3 | Reihenschaltung von N Leiterschleifen, Induktionsfluss | 15 |
| 1.2.4 | Wechselspannungsgenerator 2 | 16 |
| 1.2.5 | Drehspannungsgenerator | 21 |
| 1.3 | Durchflutungsgesetz, Magnetische Charakteristik | 23 |
| 1.4 | Einphasentransformator, Magnetisierungsstrom | 27 |
| 1.4.1 Der verlust- und streuungslose | ||
| Zweiwicklungs-Transformator | 28 | |
| 1.4.2 | Der Zweiwicklungs-Transformator | 35 |
| 1.5 | Elektrische Ausgleichsvorgänge | 39 |
| 1.5.1 | Spule an Gleichspannung | 43 |
| 1.5.2 | Spule an Wechselspannung | 47 |
| 1.5.3 | Kurzgeschlossener Transformator | 51 |
| 1.6 | Elektrische Leistung | 53 |
| 1.6.1 | Momentanwert der elektrischen Leistung | 54 |
| 1.6.2 | Leistung bei sinusförmigen Wechselgrößen | 54 |
| 1.7 | Kräfte und Drehmomente | 61 |
| 1.7.1 | Kraftwirkungen auf Ladungsträger | 61 |
| 1.7.2 | Faraday-Maxwell'sehe Flächenspannungen | 65 |
| 1.7.3 | Grenzflächenkräfte | 69 |
| 1.7.4 | Energiebilanzen | 71 |
| 1.7.5 Zweispulensystem und die Grundtypen elektrischer | ||
| Maschinen | 76 | |
| 1.7.6 | Kraftwirkungen auf Leiter in Nuten | 82 |
| 1.8 | Komponentensysteme | 88 |
| 1.8.1 | Abspaltung eines Nullsystems | 89 |
| 1.8.2 | Einführung der Raumzeiger | 90 |
| 1.8.3 | Diagonalkomponenten nach E. Clarke | 93 |
| 1.8.4 | Symmetrische Komponenten nach C.L. Fortescue | 93 |
| 1.8.5 | Transformation in ein rotierendes Bezugssystem | 94 |
| 1.8.6 | Leistungen | 96 |
| 1.8.7 Bildung des Spannungsraumzeigers am Wechselrichter mit | ||
| Spannungszwischenkreis | 97 | |
| 1.8.8 | Vektormodulation | 100 |
| Literatur | 102 | |
| 2 | Magnetfelder | 105 |
| 2.1 | Feldgleichungen | 105 |
| 2.2 | Modellbildung für die analytische Magnetfeldberechnung | 106 |
| 2.2.1 | Berücksichtigung der Nutung | 107 |
| 2.3 | Koordinatensysteme, Zählpfeile | 108 |
| 2.4 | Randbedingungen für das Feldproblem | 111 |
| 2.4.1 | Grenzbedingungen | 111 |
| 2.4.2 | Strombeläge | 112 |
| 2.5 | Lösung des Feldproblems für das Vier-Gebiete-Modell | 118 |
| 2.5.1 Numerische Auswertung, Anwendungsbeispiele | ||
| „Röntgenmotor" und „Torquemotor44 | 123 | |
| 2.6 | Luftspaltfeld und dessen eindimensionale Näherung | 129 |
| 2.7 Lösung des Feldproblems für das I-Gebiete-Modell mit | ||
| Strombelagsanregung | 131 | |
| 2.8 | Fünf-Gebiete-Modell mit bewegten, leitfähigen Feldräumen | 134 |
| 2.8.1 | Flussverkettung, Drehmoment und Leistungen | 138 |
| 2.8.2 | Feldanregung durch einen Rotorstrombelag | 141 |
| 2.8.3 Anwendungsbeispiel „Zweipolige | ||
| 1060 | kW-Asynchronmaschine44 | 142 |
| 2.9 | Maschinen mit Dauermagneterregung | 142 |
| 2.9.1 | Werkstoffeigenschaften der Dauermagnete | 144 |
| 2.9.2 | Feldgleichungen für Gebiete mit Dauermagneten | 148 |
| 2.9.3 | Leerlauffeld | 151 |
| 2.9.4 Eindimensionale Feldnäherung, magnetische Charakteristik, | ||
| Entmagnetisierungsstrom, Werkstoff eins atz | 155 | |
| 2.9.5 | Anwendungsbeispiel „Servomotor44 | 162 |
| 2.10 | Stirnraumfelder | 164 |
| 2.10.1 | Kurzschlussfall | 165 |
| 2.10.2 | Leerlauffall | 170 |
| 2.10.3 Stromverdrängung im Kurzschlussring von | ||
| Asynchronmaschinen | 171 | |
| 2.10.4 | Anwendungsbeispiel und Ergebnisanalyse | 177 |
| 2.11 | Felder in massiven Nutenleitern | 180 |
| 2.11.1 | Rechteckstäbe | 180 |
| 2.11.2 | Rundstäbe | 196 |
| 2.11.3 | Oberflächenstromdichte und Stabstrom | 205 |
| Literatur | 207 | |
| 3 | Wicklungen und Flussverkettungen | 209 |
| 3.1 | Mehrsträngige überlappende Wicklungen | 210 |
| 3.1.1 | Drehfelder | 213 |
| 3.1.2 | Betrachtungen zur Strangzahl | 217 |
| 3.2 | Konzentrierte Wicklungen | 217 |
| 3.3 | Kommutatorwicklungen | 220 |
| 3.3.1 | Eingängige ungekreuzte Schleifenwicklungen | 221 |
| 3.4 | Wicklungen für Reluktanzmotoren | 227 |
| 3.5 | Luftspaltfelder und ihr Beitrag zur Fluss Verkettung | 229 |
| 3.5.1 | Felder m-strängiger Wicklungen | 229 |
| 3.5.2 | Strangfelder | 235 |
| 3.6 | Nutenfelder und ihr Beitrag zur Fluss Verkettung | 237 |
| 3.6.1 | Einschichtwicklungen | 240 |
| 3.6.2 | Zweischichtwicklungen | 240 |
| 3.6.3 | Konzentrierte Wicklungen | 244 |
| 3.6.4 | Nutstreuinduktivität für stationäre Strangströme | 245 |
| 3.6.5 | Nutstreuinduktivität für instationäre Strangströme | 246 |
| 3.6.6 | Nichtlinear permeable Nutverschlüsse | 247 |
| 3.6.7 | Nutstreuleitwerte für keilförmige und runde Nuten | 250 |
| 3.7 | Stirnraumfelder und ihr Beitrag zur Flussverkettung | 251 |
| 3.7.1 Beitrag des Stirnraumfeldes zur Fluss Verkettung | ||
| einer Spule | 252 | |
| 3.7.2 Beitrag des Stirnraumfeldes zur Strang-Fluss Verkettung | ||
| von konzentrierten Wicklungen | 252 | |
| 3.7.3 Beitrag des Stirnraumfeldes zur Strang-Fluss Verkettung | ||
| von überlappenden Wicklungen | 253 | |
| 3.7.4 | Stirnstreuinduktivitäten | 255 |
| 3.8 | Flussverkettung mit fremderregten Feldern | 256 |
| 3.8.1 | Flussverkettung mit einer Spule | 257 |
| 3.8.2 Flussverkettung mit dem Strang k für überlappende | ||
| Wicklungen | 260 | |
| 3.8.3 Flussverkettung mit dem Strang k für konzentrierte | ||
| Wicklungen | 262 | |
| 3.8.4 | Polradspannungen | 264 |
| Literatur | 266 | |
| 4 | Asynchronmaschinen - Stationärer Betrieb | 267 |
| 4.1 | Von den Anfängen zu aktuellen FuE-Themen | 268 |
| 4.2 | Aufbau und Ausführungsformen | 269 |
| 4.3 | Betriebsart und Modellierung | 270 |
| 4.4 | Funktionsprinzip | 270 |
| 4.5 | Wirkung der Statorgrundströme | 273 |
| 4.5.1 | Flussverkettung mit den Statorwicklungssträngen | 273 |
| 4.5.2 | Flussverkettung mit einer rotorfesten Windung | 274 |
| 4.6 | Kurzschlussläufer | 277 |
| 4.6.1 Flussverkettung der Statorgrundströme mit den | ||
| Käfigmaschen | 277 | |
| 4.6.2 | Käfigströme und deren Felder | 278 |
| 4.6.3 | Flussverkettung der Rotorfelder mit den Käfigmaschen | 280 |
| 4.6.4 Flussverkettung der Rotorfelder mit dem | ||
| k-ten Statorstrang | 280 | |
| 4.6.5 Statorströme mit netzfremden Frequenzen, deren Felder und | ||
| Flussverkettung mit dem k-ten Statorstrang | 281 | |
| 4.6.6 Flussverkettung der Felder der Statoroberströme mit den | ||
| Käfigmaschen | 284 | |
| 4.6.7 | Statorspannungsgleichung für die Netzfrequenz | 286 |
| 4.6.8 | Spannungsgleichungen für die Statorober ströme | 287 |
| 4.6.9 | Spannungsgleichungen für die Rotormaschen | 288 |
| 4.6.10 Zusammenstellung der Spannungsgleichungen | ||
| und Berechnung der Ströme | 291 | |
| 4.6.11 Nachweis der Ankerrückwirkungen durch Messung der | ||
| Statorströme | 294 | |
| 4.6.12 | Leistungen und Drehmoment | 296 |
| 4.7 | Asynchronmaschinen mit Schleifringläufer | 301 |
| 4.7.1 Flussverkettung des Statorfeldes mit der Rotorwicklung--------301 | ||
| 4.7.2 | Rotorströme, deren Felder und Induktionswirkungen | 303 |
| 4.7.3 | Spannungsgleichungen | 305 |
| 4.8 Grundwellenmodell für Kurzschlussläufer- und | ||
| Schleifringläufermaschinen | 305 | |
| 4.8.1 | Leistungen und Drehmoment | 310 |
| 4.8.2 Zeigerbild, Stromortskurven, einsträngiges | ||
| Ersatzschaltbild | 315 | |
| 4.8.3 | Verluste und Wirkungsgrad | 322 |
| 4.9 | Betrieb mit veränderbarer Drehzahl | 324 |
| 4.9.1 | Änderung des Schlupfes | 325 |
| 4.9.2 | Polumschaltbare Wicklungen | 326 |
| 4.9.3 | Änderung der Leerlaufdrehzahl durch Frequenzsteuerung | 326 |
| 4.9.4 | Umrichter mit Spannungszwischenkreis | 328 |
| 4.10 | Doppeltgespeiste Asynchronmaschinen | 337 |
| 4.10.1 | Synchronisierte Asynchronmaschine | 340 |
| Literatur | 344 | |
| 5 | Asynchronmaschinen - Dynamischer Betrieb | 347 |
| 5.1 | Das zu behandelnde System | 348 |
| 5.2 | Mathematisches Modell - Grundform | 349 |
| 5.2.1 Zusammenstellung der wirksamen Induktivitäten aus | ||
| zweidimensionaler analytischer Feldberechnung | 350 | |
| 5.2.2 | Spannungsgleichungen für die Maschine mit Käfigläufer | 351 |
| 5.2.3 Spannungsgleichungen für die Maschine | ||
| mit Schleifringläufer | 359 | |
| 5.2.4 | Die Systemgleichungen | 362 |
| 5.2.5 | Transformation in ein gemeinsames Koordinatensystem | 363 |
| 5.3 | Behandlung in statorfesten Koordinaten | 365 |
| 5.3.1 | Einführung eines Magnetisierungsstrom-Raumzeigers | 366 |
| 5.3.2 | Feldorientierter Betrieb | 367 |
| 5.3.3 (Quasi-) Stationärer Betrieb am symmetrischen | ||
| Drehspannungssystem | 368 | |
| 5.4 | Analytische Integration der Systemgleichungen | 369 |
| 5.4.1 | Das mathematische Modell | 370 |
| 5.4.2 | Die Integrationsmethode | 373 |
| 5.5 Einbeziehung der Stromverdrängung in den Stäben von | ||
| Käfigläufermaschinen | 375 | |
| 5.5.1 | Transiente Stromverteilung in Rechteckstäben | 377 |
| 5.6 | PC-Programm und Beispielrechnungen | 383 |
| Literatur | 385 | |
| 6 Fremderregte Maschinen mit symmetrischem Magnetkreis - | ||
| Elektronisch kommutierte Gleichstrommaschinen und | ||
| Synchronmaschinen | 387 | |
| 6.1 | Einleitung | 388 |
| 6.2 Elektronisch kommutierte Gleichstrommaschinen, | ||
| 120 | ° Blockbetrieb, konstante Drehzahl | 390 |
| 6.2.1 | Systembeschreibung | 390 |
| 6.2.2 | Drehmomentenbildung und Stromaufnahme | 392 |
| 6.2.3 | Funktionsweise | 395 |
| 6.2.4 Betriebsverhalten für stationären Betrieb an konstanter | ||
| Zwischenkreisspannung, Gleichstrommodell | 398 | |
| 6.2.5 Stationärer Betrieb an konstanter Zwischenkreisspannung, | ||
| Wechselstrommodell | 402 | |
| 6.3 Elektronisch kommutierte Gleichstrommaschine, | ||
| 180 | ° Blockbetrieb, stationär | 413 |
| 6.4 | Sensorlose Kommutierung | 416 |
| 6.4.1 | Betrieb mittels Back-EMF-Sensing | 417 |
| 6.5 | Betrieb mit eingeprägten sinusförmigen Spannungen | 428 |
| 6.5.1 | Spannungsgleichungen | 428 |
| 6.5.2 | Drehmomentbildung | 431 |
| 6.5.3 | Stromortskurve und Ersatzschaltbild | 436 |
| 6.5.4 | Anwendungsbeispiel „Torquemotor" | 437 |
| 6.5.5 | Betrieb mit veränderlicher Drehzahl | 438 |
| 6.5.6 | Quasistationäres Bremsen | 443 |
| 6.6 | Vergleich der Motorkonzepte für stationären Betrieb | 445 |
| 6.7 | Dynamischer Betrieb | 449 |
| 6.7.1 | Spannungsgleichungen für dynamischen Betrieb | 449 |
| 6.7.2 | Elektrodynamisches Moment und Bewegungsgleichung | 454 |
| 6.7.3 Zusammenstellung der Systemgleichungen | ||
| und Transformation in ein rotierendes Bezugssystem | 455 | |
| 6.7.4 | Rotorfeld orientierter Betrieb | 457 |
| 6.7.5 | Regelantrieb | 457 |
| 6.7.6 | Analytische Integration der Systemgleichungen | 462 |
| Literatur | 472 | |
| 7 Beschreibung des elektromagnetischen Feldes durch das magnetische | ||
| Yektorpotential A | 473 | |
| 7.1 | Feldgleichung für metallische Leiter | 476 |
| Literatur | 477 | |
| 8 | Ebene Feldprobleme | 479 |
| 8.1 | Partielle Differentialgleichung, Lösungsstrategie | 479 |
| 8.2 | Laplace'sche Differentialgleichung | 480 |
| 8.2.1 | Zylindrische Feldräume mit Strombelagsanregung | 481 |
| 8.2.2 | Carterfaktor-Problem | 484 |
| 8.3 | Poisson'sche Differentialgleichung | 486 |
| 8.3.1 | Spezialfall A ^ A(<p) | 486 |
| 8.3.2 | Spezialfall J(r,<p) = £Vr(r) •%(<p) | 488 |
| V | ||
| Literatur | 489 | |
| Sachverzeichnis | 491 | |
