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| 1 | Grundlagen | 1 |
| 1.1 | Einheiten, Zählpfeile, Bezeichnungen und Schreibweisen | 2 |
| 1.2 | Elektromagnetische Induktion, Induktionsgesetz | 4 |
| 1.2.1 | Leiterschleife | 8 |
| 1.2.2 Rotierende Leiterschleife im homogenen Magnetfeld - | ||
| Wechselspannungsgenerator I | 10 | |
| 1.2.3 | Reihenschaltung von N Leiterschleifen, Induktionsfluss | 15 |
| 1.2.4 | Wechselspannungsgenerator 2 | 16 |
| 1.2.5 | Drehspannungsgenerator | 21 |
| 1.3 | Durchflutungsgesetz, Magnetische Charakteristik | 23 |
| 1.4 | Einphasentransformator, Magnetisierungsstrom | 27 |
| 1.4.1 Der verlust- und streuungslose | ||
| Zweiwicklungs-Transformator | 28 | |
| 1.4.2 | Der Zweiwicklungs-Transformator | 35 |
| 1.5 | Elektrische Ausgleichsvorgänge | 39 |
| 1.5.1 | Spule an Gleichspannung | 43 |
| 1.5.2 | Spule an Wechselspannung | 47 |
| 1.5.3 | Kurzgeschlossener Transformator | 51 |
| 1.6 | Elektrische Leistung | 53 |
| 1.6.1 | Momentanwert der elektrischen Leistung | 54 |
| 1.6.2 | Leistung bei sinusförmigen Wechselgrößen | 54 |
| 1.7 | Kräfte und Drehmomente | 61 |
| 1.7.1 | Kraftwirkungen auf Ladungsträger | 61 |
| 1.7.2 | Faraday-Maxwell'sehe Flächenspannungen | 65 |
| 1.7.3 | Grenzflächenkräfte | 69 |
| 1.7.4 | Energiebilanzen | 71 |
| 1.7.5 Zweispulensystem und die Grundtypen elektrischer | ||
| Maschinen | 76 | |
| 1.7.6 | Kraftwirkungen auf Leiter in Nuten | 82 |
| 1.8 | Komponentensysteme | 88 |
| 1.8.1 | Abspaltung eines Nullsystems | 89 |
| 1.8.2 | Einführung der Raumzeiger | 90 |
| 1.8.3 | Diagonalkomponenten nach E. Clarke | 93 |
| 1.8.4 | Symmetrische Komponenten nach C.L. Fortescue | 93 |
| 1.8.5 | Transformation in ein rotierendes Bezugssystem | 94 |
| 1.8.6 | Leistungen | 96 |
| 1.8.7 Bildung des Spannungsraumzeigers am Wechselrichter mit | ||
| Spannungszwischenkreis | 97 | |
| 1.8.8 | Vektormodulation | 100 |
| Literatur | 102 | |
| 2 | Magnetfelder | 105 |
| 2.1 | Feldgleichungen | 105 |
| 2.2 | Modellbildung für die analytische Magnetfeldberechnung | 106 |
| 2.2.1 | Berücksichtigung der Nutung | 107 |
| 2.3 | Koordinatensysteme, Zählpfeile | 108 |
| 2.4 | Randbedingungen für das Feldproblem | 111 |
| 2.4.1 | Grenzbedingungen | 111 |
| 2.4.2 | Strombeläge | 112 |
| 2.5 | Lösung des Feldproblems für das Vier-Gebiete-Modell | 118 |
| 2.5.1 Numerische Auswertung, Anwendungsbeispiele | ||
| „Röntgenmotor" und „Torquemotor44 | 123 | |
| 2.6 | Luftspaltfeld und dessen eindimensionale Näherung | 129 |
| 2.7 Lösung des Feldproblems für das I-Gebiete-Modell mit | ||
| Strombelagsanregung | 131 | |
| 2.8 | Fünf-Gebiete-Modell mit bewegten, leitfähigen Feldräumen | 134 |
| 2.8.1 | Flussverkettung, Drehmoment und Leistungen | 138 |
| 2.8.2 | Feldanregung durch einen Rotorstrombelag | 141 |
| 2.8.3 Anwendungsbeispiel „Zweipolige | ||
| 1060 | kW-Asynchronmaschine44 | 142 |
| 2.9 | Maschinen mit Dauermagneterregung | 142 |
| 2.9.1 | Werkstoffeigenschaften der Dauermagnete | 144 |
| 2.9.2 | Feldgleichungen für Gebiete mit Dauermagneten | 148 |
| 2.9.3 | Leerlauffeld | 151 |
| 2.9.4 Eindimensionale Feldnäherung, magnetische Charakteristik, | ||
| Entmagnetisierungsstrom, Werkstoff eins atz | 155 | |
| 2.9.5 | Anwendungsbeispiel „Servomotor44 | 162 |
| 2.10 | Stirnraumfelder | 164 |
| 2.10.1 | Kurzschlussfall | 165 |
| 2.10.2 | Leerlauffall | 170 |
| 2.10.3 Stromverdrängung im Kurzschlussring von | ||
| Asynchronmaschinen | 171 | |
| 2.10.4 | Anwendungsbeispiel und Ergebnisanalyse | 177 |
| 2.11 | Felder in massiven Nutenleitern | 180 |
| 2.11.1 | Rechteckstäbe | 180 |
| 2.11.2 | Rundstäbe | 196 |
| 2.11.3 | Oberflächenstromdichte und Stabstrom | 205 |
| Literatur | 207 | |
| 3 | Wicklungen und Flussverkettungen | 209 |
| 3.1 | Mehrsträngige überlappende Wicklungen | 210 |
| 3.1.1 | Drehfelder | 213 |
| 3.1.2 | Betrachtungen zur Strangzahl | 217 |
| 3.2 | Konzentrierte Wicklungen | 217 |
| 3.3 | Kommutatorwicklungen | 220 |
| 3.3.1 | Eingängige ungekreuzte Schleifenwicklungen | 221 |
| 3.4 | Wicklungen für Reluktanzmotoren | 227 |
| 3.5 | Luftspaltfelder und ihr Beitrag zur Fluss Verkettung | 229 |
| 3.5.1 | Felder m-strängiger Wicklungen | 229 |
| 3.5.2 | Strangfelder | 235 |
| 3.6 | Nutenfelder und ihr Beitrag zur Fluss Verkettung | 237 |
| 3.6.1 | Einschichtwicklungen | 240 |
| 3.6.2 | Zweischichtwicklungen | 240 |
| 3.6.3 | Konzentrierte Wicklungen | 244 |
| 3.6.4 | Nutstreuinduktivität für stationäre Strangströme | 245 |
| 3.6.5 | Nutstreuinduktivität für instationäre Strangströme | 246 |
| 3.6.6 | Nichtlinear permeable Nutverschlüsse | 247 |
| 3.6.7 | Nutstreuleitwerte für keilförmige und runde Nuten | 250 |
| 3.7 | Stirnraumfelder und ihr Beitrag zur Flussverkettung | 251 |
| 3.7.1 Beitrag des Stirnraumfeldes zur Fluss Verkettung | ||
| einer Spule | 252 | |
| 3.7.2 Beitrag des Stirnraumfeldes zur Strang-Fluss Verkettung | ||
| von konzentrierten Wicklungen | 252 | |
| 3.7.3 Beitrag des Stirnraumfeldes zur Strang-Fluss Verkettung | ||
| von überlappenden Wicklungen | 253 | |
| 3.7.4 | Stirnstreuinduktivitäten | 255 |
| 3.8 | Flussverkettung mit fremderregten Feldern | 256 |
| 3.8.1 | Flussverkettung mit einer Spule | 257 |
| 3.8.2 Flussverkettung mit dem Strang k für überlappende | ||
| Wicklungen | 260 | |
| 3.8.3 Flussverkettung mit dem Strang k für konzentrierte | ||
| Wicklungen | 262 | |
| 3.8.4 | Polradspannungen | 264 |
| Literatur | 266 | |
| 4 | Asynchronmaschinen - Stationärer Betrieb | 267 |
| 4.1 | Von den Anfängen zu aktuellen FuE-Themen | 268 |
| 4.2 | Aufbau und Ausführungsformen | 269 |
| 4.3 | Betriebsart und Modellierung | 270 |
| 4.4 | Funktionsprinzip | 270 |
| 4.5 | Wirkung der Statorgrundströme | 273 |
| 4.5.1 | Flussverkettung mit den Statorwicklungssträngen | 273 |
| 4.5.2 | Flussverkettung mit einer rotorfesten Windung | 274 |
| 4.6 | Kurzschlussläufer | 277 |
| 4.6.1 Flussverkettung der Statorgrundströme mit den | ||
| Käfigmaschen | 277 | |
| 4.6.2 | Käfigströme und deren Felder | 278 |
| 4.6.3 | Flussverkettung der Rotorfelder mit den Käfigmaschen | 280 |
| 4.6.4 Flussverkettung der Rotorfelder mit dem | ||
| k-ten Statorstrang | 280 | |
| 4.6.5 Statorströme mit netzfremden Frequenzen, deren Felder und | ||
| Flussverkettung mit dem k-ten Statorstrang | 281 | |
| 4.6.6 Flussverkettung der Felder der Statoroberströme mit den | ||
| Käfigmaschen | 284 | |
| 4.6.7 | Statorspannungsgleichung für die Netzfrequenz | 286 |
| 4.6.8 | Spannungsgleichungen für die Statorober ströme | 287 |
| 4.6.9 | Spannungsgleichungen für die Rotormaschen | 288 |
| 4.6.10 Zusammenstellung der Spannungsgleichungen | ||
| und Berechnung der Ströme | 291 | |
| 4.6.11 Nachweis der Ankerrückwirkungen durch Messung der | ||
| Statorströme | 294 | |
| 4.6.12 | Leistungen und Drehmoment | 296 |
| 4.7 | Asynchronmaschinen mit Schleifringläufer | 301 |
| 4.7.1 Flussverkettung des Statorfeldes mit der Rotorwicklung--------301 | ||
| 4.7.2 | Rotorströme, deren Felder und Induktionswirkungen | 303 |
| 4.7.3 | Spannungsgleichungen | 305 |
| 4.8 Grundwellenmodell für Kurzschlussläufer- und | ||
| Schleifringläufermaschinen | 305 | |
| 4.8.1 | Leistungen und Drehmoment | 310 |
| 4.8.2 Zeigerbild, Stromortskurven, einsträngiges | ||
| Ersatzschaltbild | 315 | |
| 4.8.3 | Verluste und Wirkungsgrad | 322 |
| 4.9 | Betrieb mit veränderbarer Drehzahl | 324 |
| 4.9.1 | Änderung des Schlupfes | 325 |
| 4.9.2 | Polumschaltbare Wicklungen | 326 |
| 4.9.3 | Änderung der Leerlaufdrehzahl durch Frequenzsteuerung | 326 |
| 4.9.4 | Umrichter mit Spannungszwischenkreis | 328 |
| 4.10 | Doppeltgespeiste Asynchronmaschinen | 337 |
| 4.10.1 | Synchronisierte Asynchronmaschine | 340 |
| Literatur | 344 | |
| 5 | Asynchronmaschinen - Dynamischer Betrieb | 347 |
| 5.1 | Das zu behandelnde System | 348 |
| 5.2 | Mathematisches Modell - Grundform | 349 |
| 5.2.1 Zusammenstellung der wirksamen Induktivitäten aus | ||
| zweidimensionaler analytischer Feldberechnung | 350 | |
| 5.2.2 | Spannungsgleichungen für die Maschine mit Käfigläufer | 351 |
| 5.2.3 Spannungsgleichungen für die Maschine | ||
| mit Schleifringläufer | 359 | |
| 5.2.4 | Die Systemgleichungen | 362 |
| 5.2.5 | Transformation in ein gemeinsames Koordinatensystem | 363 |
| 5.3 | Behandlung in statorfesten Koordinaten | 365 |
| 5.3.1 | Einführung eines Magnetisierungsstrom-Raumzeigers | 366 |
| 5.3.2 | Feldorientierter Betrieb | 367 |
| 5.3.3 (Quasi-) Stationärer Betrieb am symmetrischen | ||
| Drehspannungssystem | 368 | |
| 5.4 | Analytische Integration der Systemgleichungen | 369 |
| 5.4.1 | Das mathematische Modell | 370 |
| 5.4.2 | Die Integrationsmethode | 373 |
| 5.5 Einbeziehung der Stromverdrängung in den Stäben von | ||
| Käfigläufermaschinen | 375 | |
| 5.5.1 | Transiente Stromverteilung in Rechteckstäben | 377 |
| 5.6 | PC-Programm und Beispielrechnungen | 383 |
| Literatur | 385 | |
| 6 Fremderregte Maschinen mit symmetrischem Magnetkreis - | ||
| Elektronisch kommutierte Gleichstrommaschinen und | ||
| Synchronmaschinen | 387 | |
| 6.1 | Einleitung | 388 |
| 6.2 Elektronisch kommutierte Gleichstrommaschinen, | ||
| 120 | ° Blockbetrieb, konstante Drehzahl | 390 |
| 6.2.1 | Systembeschreibung | 390 |
| 6.2.2 | Drehmomentenbildung und Stromaufnahme | 392 |
| 6.2.3 | Funktionsweise | 395 |
| 6.2.4 Betriebsverhalten für stationären Betrieb an konstanter | ||
| Zwischenkreisspannung, Gleichstrommodell | 398 | |
| 6.2.5 Stationärer Betrieb an konstanter Zwischenkreisspannung, | ||
| Wechselstrommodell | 402 | |
| 6.3 Elektronisch kommutierte Gleichstrommaschine, | ||
| 180 | ° Blockbetrieb, stationär | 413 |
| 6.4 | Sensorlose Kommutierung | 416 |
| 6.4.1 | Betrieb mittels Back-EMF-Sensing | 417 |
| 6.5 | Betrieb mit eingeprägten sinusförmigen Spannungen | 428 |
| 6.5.1 | Spannungsgleichungen | 428 |
| 6.5.2 | Drehmomentbildung | 431 |
| 6.5.3 | Stromortskurve und Ersatzschaltbild | 436 |
| 6.5.4 | Anwendungsbeispiel „Torquemotor" | 437 |
| 6.5.5 | Betrieb mit veränderlicher Drehzahl | 438 |
| 6.5.6 | Quasistationäres Bremsen | 443 |
| 6.6 | Vergleich der Motorkonzepte für stationären Betrieb | 445 |
| 6.7 | Dynamischer Betrieb | 449 |
| 6.7.1 | Spannungsgleichungen für dynamischen Betrieb | 449 |
| 6.7.2 | Elektrodynamisches Moment und Bewegungsgleichung | 454 |
| 6.7.3 Zusammenstellung der Systemgleichungen | ||
| und Transformation in ein rotierendes Bezugssystem | 455 | |
| 6.7.4 | Rotorfeld orientierter Betrieb | 457 |
| 6.7.5 | Regelantrieb | 457 |
| 6.7.6 | Analytische Integration der Systemgleichungen | 462 |
| Literatur | 472 | |
| 7 Beschreibung des elektromagnetischen Feldes durch das magnetische | ||
| Yektorpotential A | 473 | |
| 7.1 | Feldgleichung für metallische Leiter | 476 |
| Literatur | 477 | |
| 8 | Ebene Feldprobleme | 479 |
| 8.1 | Partielle Differentialgleichung, Lösungsstrategie | 479 |
| 8.2 | Laplace'sche Differentialgleichung | 480 |
| 8.2.1 | Zylindrische Feldräume mit Strombelagsanregung | 481 |
| 8.2.2 | Carterfaktor-Problem | 484 |
| 8.3 | Poisson'sche Differentialgleichung | 486 |
| 8.3.1 | Spezialfall A ^ A(<p) | 486 |
| 8.3.2 | Spezialfall J(r,<p) = £Vr(r) •%(<p) | 488 |
| V | ||
| Literatur | 489 | |
| Sachverzeichnis | 491 | |
Sachverzeichnis
A
Adaptionsalgorithmus, 462
Adaptives Modell, 461
Adaptives Verfahren, 461
Adjustable Model AM, 461
Aktives Bremsen, 445
Ampère, 23
Analytische Integration der Systemgleichungen, 369, 462
Analytische Magnetfeldberechnung, 106
Änderung der Leerlaufdrehzahl durch
Frequenzsteuerung, 326
Änderung des Schlupfes, 325
Ankerrückwirkung, 270, 282
Ankerspule, 79
Ankerspannungsstellbereich, 440
Ankerstrom, 80, 440
Antriebsstrang, 385
Anwendung des Gleichstrommodells bei
sinusförmigen Flussverkettungen, 411
Arago, 268
Arbeit, 5
Asynchrones Moment, 298
Asynchronmaschinen, 77, 347
Asynchronmaschinen mit Schleifringläufer, 301
Ausgleichsströme, 47
Ausgleichsvorgänge, 39
Axiales Massenträgheitsmoment, 348
B
Back-EMF-Sensing, 387
B-Feldlinien, 14
B6-Wechselrichter, 398
Berechnung des Carter'sehen Faktors, 108
Betrieb mit veränderbarer Drehzahl, 425, 438
Bewegte, leitfähige Feldräume, 134
Bewegungsgleichung, 363, 454
Bezeichnungen, 2
Bezeichnungsschema zum Wicklungsaufbau, 211
Bildung des Spannungsraumzeigers, 370
Blindleistung, 55
Bündelfluss, 16
Bürsten, 79
C
Carter'sche Faktor, 108
Charakteristische Gleichung, 374
Coulomb-Kraft, 61
D
D'Alembert, 4
Dauermagnet, 6
Dauermagneterregung, 142
Dauerstrom, 50
Der verlust- und streuungslose
Zweiwicklungs-Transformator, 28
Diagonalkomponenten nach E. Clarke, 93
Diamagnetische Werkstoffe, 146
Diderot, 4
Doppeltgespeiste Asynchronmaschine, 337
Drehfeld-Amplitude, 216
Drehfeld-Induktivität, 430, 431
Drehfelder, 81,213
Drehfelderzeugung, 215
Drehmoment, 296, 310, 312
Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie, 403
Drehspannungsgenerator, 21
Drehspannungssystem, 21, 216
Drehzahländerungen, 325
Dreieckförmige Trägersignal, 334
Dreieckschaltung, 430
Durchflutungsgesetz, 23
Durchgangsleistung, 29
Durchlasswiderstand, 392
E. Bolte, Elektrische Maschinen,
DOI 10.1007/978-3-642-05485-3, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012
Sachverzeichnis
