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Springer-Verlag Weitere Titel dieses Verlages anzeigen
| 1 Mathematische Vorbereitungen......... | ||
| 1.1 Diracsche S-Funktion............ | ||
| 1.2 Taylor-Entwicklung.............. | ||
| 1.3 Flächenintegrale................ | ||
| 1.3.1 Orientierte Flächenelemente . . . | ||
| 1.3.2 Flächenintegrale........... | ||
| 1.4 DifFerenziationsprozesse für Felder . . . | ||
| 1.4.1 Integraldarstellung der Divergenz | ||
| 1.4.2 Integraldarstellung der Rotation | ||
| 1.5 Integralsätze................... | ||
| 1.5.1 Der Gauß sehe Satz......... | ||
| 1.5.2 Der Stokessche Satz......... | ||
| 1.5.3 Die Greenschen Sätze ....... | ||
| 1.6 Zerlegungs-und Eindeutigkeitssatz . . . | ||
| 1.6.1 Zerlegungssatz............ | ||
| 1.6.2 Eindeutigkeitssatz.......... | ||
| 1.7 Aufgaben..................... | ||
| Kontrollfragen..................... | ||
| 2 Elektrostatik....................... | ||
| 2.1 Grundbegriffe.................. | ||
| 2.1.1 Ladungen und Ströme....... | ||
| 2.1.2 | Coulomb'sches Gesetz, elektrisches Feld | 57 |
| 2.1.3 | Maxwell-Gleichungen der Elektrostatik | 66 |
| 2.1.4 | Feldverhalten an Grenzflächen | 70 |
| 2.1.5 | Elektrostatische Feldenergie | 72 |
| 2.1.6 | Aufgaben | 75 |
| 2.2 | Einfache elektrostatische Probleme | 78 |
| 2.2.1 | Plattenkondensator | 78 |
| 2.2.2 | Kugelkondensator | 81 |
| 2.2.3 | Zylinderkondensator | 82 |
| 2.2.4 | Der Dipol | 84 |
| 2.2.5 | Dipolschicht | 89 |
| 2.2.6 | Der Quadrupol | 92 |
| 2.2.7 | Multip olentwicklung | 96 |
| 2.2.8 | Wechselwirkung einer Ladungsverteilung mit einem äußeren Feld | 100 |
| 2.2.9 | Aufgaben | 102 |
| 2.3 | Randwertprobleme der Elektrostatik | 106 |
| 2.3.1 | Formulierung des Randwertproblems | 106 |
| 2.3.2 | Klassifikation der Randbedingungen | 108 |
| 2.3.3 | Greensche Funktion | 111 |
| 2.3.4 | Methode der Bildladungen | 116 |
| 2.3.5 | Entwicklung nach orthogonalen Funktionen | 124 |
| 2.3.6 | Separation der Variablen | 129 |
| 2.3.7 | Lösung der Laplace-Gleichung in Kugelkoordinaten | 135 |
| 2.3.8 | Potential einer Punktladung, sphärische Multipolmomente | 138 |
| 2.3.9 | Aufgaben | 142 |
| 2.4 | Elektrostatik der Dielektrika | 150 |
| 2.4.1 | Makroskopische Feldgrößen | 150 |
| 2.4.2 | Molekulare Polarisierbarkeit | 159 |
| 2.4.3 | Randwertprobleme, elektrostatische Energie | 163 |
| 2.4.4 | Aufgaben | 166 |
| Kontrollfragen | 169 | |
| 3 | Magnetostatik | 173 |
| 3.1 | Der elektrische Strom | 175 |
| 3.1.1 | Elektrischer Strom: geordnete Bewegung elektrischer Ladungen | 176 |
| 3.1.2 | Stromstärke/ | 176 |
| 3.1.3 | Stromdichte j | 177 |
| 3.1.4 | Kontinuitätsgleichung | 177 |
| 3.1.5 | Ohmsches Gesetz | 178 |
| 3.1.6 | Stromfaden | 181 |
| 3.1.7 | Elektrische Leistung | 181 |
| 3.1.8 | Spezialfall: dünner Draht => Stromfaden | 182 |
| 3.2 | Grundlagen der Magnetostatik | 182 |
| 3.2.1 | Biot-Savart-Gesetz | 182 |
| 3.2.2 | Maxwell-Gleichungen | 187 |
| 3.2.3 | Vektorpotential | 188 |
| 3.2.4 | Aufgaben | 190 |
| 3.3 | Magnetisches Moment | 193 |
| 3.3.1 | Magnetische Induktion einer lokalen Stromverteilung | 193 |
| 3.3.2 | Kraft und Drehmoment auf eine lokale Stromverteilung | 197 |
| 3.3.3 | Aufgaben | 200 |
| 3.4 | Magnetostatik in der Materie | 201 |
| 3.4.1 | Makroskopische Feldgrößen | 202 |
| 3.4.2 | Einteilung der magnetischen Stoffe | 206 |
| 3.4.3 | Feldverhalten an Grenzflächen | 211 |
| 3.4.4 | Randwertprobleme | 212 |
| 3.4.5 | Aufgaben | 216 |
| Kontrollfragen | 219 | |
| Elektrodynamik | 221 | |
| 4.1 | Maxwell-Gleichungen | 223 |
| 4.1.1 | Faraday'sches Induktionsgesetz | 223 |
| 4.1.2 | Maxwell's che Ergänzung | 227 |
| 4.1.3 | Elektromagnetische Potentiale | 229 |
| 4.1.4 | Feldenergie | 234 |
| 4.1.5 | Feldimpuls | 238 |
| 4.1.6 | Aufgaben | 241 |
| 4.2 | Quasistationäre Felder | 244 |
| 4.2.1 | Gegen-und Selbstinduktion | 244 |
| 4.2.2 | Magnetische Feldenergie | 250 |
| 4.2.3 | Wechselströme | 251 |
| 4.2.4 | Der Schwingkreis | 259 |
| 4.2.5 | Resonanz | 265 |
| 4.2.6 | Schaltvorgänge | 267 |
| 4.2.7 | Aufgaben | 270 |
| 4.3 | Elektromagnetische Wellen | 274 |
| 4.3.1 | Homogene Wellengleichung | 275 |
| 4.3.2 | Ebene Wellen | 276 |
| 4.3.3 | Polarisation ebener Wellen | 281 |
| 4.3.4 | Wellenpakete | 285 |
| 4.3.5 | Kugelwellen | 291 |
| 4.3.6 | Fourier-Reihen, Fourier-Integrale | 294 |
| 4.3.7 | Allgemeine Lösung der Wellengleichung | 303 |
| 4.3.8 | Energietransport in Wellenfeldern | 305 |
| 4.3.9 | Wellenausbreitung in elektrischen Leitern | 308 |
| 4.3.10 | Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen am Isolator | 316 |
| 4.3.11 | Interferenz und Beugung | 330 |
| 4.3.12 | Kirchhoff'sche Formel | 333 |
| 4.3.13 | Beugung am Schirm mit kleiner Öffnung | 336 |
| 4.3.14 | Beugung an der Kreisscheibe; Poissonscher Fleck | 340 |
| 4.3.15 | Beugung an der kreisförmigen Blende | 343 |
| 4.3.16 | Beugung am Kristallgitter | 345 |
| 4.3.17 | Übergang von der Wellenoptik zur „geometrischen Optik" | 352 |
| 4.3.18 | Aufgaben | 360 |
| 4.4 | Elemente der Funktionentheorie | 369 |
| 4.4.1 | Zahlenfolgen | 370 |
| 4.4.2 | Komplexe Funktionen | 371 |
| 4.4.3 | Integralsätze | 374 |
| 4.4.4 | Reihen komplexer Funktionen | 381 |
| 4.4.5 | Residuensatz | 391 |
| 4.4.6 | Aufgaben | 397 |
| 4.5 | Erzeugung elektromagnetischer Wellen | 398 |
| 4.5.1 | Inhomogene Wellengleichung | 398 |
| 4.5.2 | Zeitlich oszillierende Quellen | 403 |
| 4.5.3 | Elektrische Dipolstrahlung | 406 |
| 4.5.4 | Elektrische Quadrupol-und magnetische Dipolstrahlung | 411 |
| 4.5.5 | Bewegte Punktladungen | 418 |
| 4.5.6 | Aufgaben | 429 |
| Kontrollfragen | 432 | |
| Lösungen der Übungsaufgaben | 437 | |
| Sachverzeichnis | 671 | |
Sachverzeichnis
A
Abstandsvektor
retardierter, 420
Additionstheorem, 129
für Kugelflächenfunktionen, 140
d'Alembert-Operator, 232, 276
Ampere, 57
Ampèresches Durchflutungsgesetz, 188
Ampèresches Gesetz, 182
Amperesekunde, 56
analytisch, 374
Anomalie
magnetomechanische, 197
Antiferromagnetismus, 210
Äquipotentialfläche, 62,110
Ausbreitungsvektor, 277
Ausschaltvorgang, 269
Austausch-Wechselwirkung, 208
B
Babinetsches Prinzip, 339, 344
Bariumtitanat, 157
Beugung, 330
Beugung an der kreisförmigen Blende, 343
Beugung an der Kreisscheibe, 340
Bildkraft, 119,123
Bildladung, 117, 119
Biot-Savart-Gesetz, 186, 187
Blindwiderstand, 254
Bohr'sches Atommodell, 428
Brechungsgesetz, 320
Brechungsindex, 276, 311
verallgemeinerter, 312
Bremsstrahlung, 427
Brewster-Winkel, 325
C
Cauchy-Hadamard'scher Satz, 384
Cauchy-Randbedingungen, 107
Cauchy-Riemann-Differenzialgleichungen, 372, 374
Cauchy'sche Integralformel, 379
Cauchy scher Integralsatz, 377
Clausius-Mossotti-Formel, 163
Coulomb, 56
Coulomb-Eichung, 189, 213, 231, 247
Coulomb-Kraft, 57
Coulombsches Gesetz, 57
Curie-Gesetz, 208
Curie-Temperatur, 157, 208
Dämpfung, 260
Deformationspolarisation, 156 8-Distribution, 298
d-Funktion, 40, 300
Ableitung, 5
mehrdimensionale, 6
Diamagnetismus, 206
Dielektrikum, 150,156, 316
anisotropes, 157
isotropes, 157
dielektrische Verschiebung, 154
Dielektrizitätskonstante, 158,163
des Vakuums, 59
komplexe, 310
relative, 158
Differenziationsregeln, 373
differenzierbar, 372
Dipol, 84, 141
Kraft auf den, 88
Sachverzeichnis
