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Springer-Verlag Weitere Titel dieses Verlages anzeigen
| 1 Mathematische Vorbereitungen......... | ||
| 1.1 Diracsche S-Funktion............ | ||
| 1.2 Taylor-Entwicklung.............. | ||
| 1.3 Flächenintegrale................ | ||
| 1.3.1 Orientierte Flächenelemente . . . | ||
| 1.3.2 Flächenintegrale........... | ||
| 1.4 DifFerenziationsprozesse für Felder . . . | ||
| 1.4.1 Integraldarstellung der Divergenz | ||
| 1.4.2 Integraldarstellung der Rotation | ||
| 1.5 Integralsätze................... | ||
| 1.5.1 Der Gauß sehe Satz......... | ||
| 1.5.2 Der Stokessche Satz......... | ||
| 1.5.3 Die Greenschen Sätze ....... | ||
| 1.6 Zerlegungs-und Eindeutigkeitssatz . . . | ||
| 1.6.1 Zerlegungssatz............ | ||
| 1.6.2 Eindeutigkeitssatz.......... | ||
| 1.7 Aufgaben..................... | ||
| Kontrollfragen..................... | ||
| 2 Elektrostatik....................... | ||
| 2.1 Grundbegriffe.................. | ||
| 2.1.1 Ladungen und Ströme....... | ||
| 2.1.2 | Coulomb'sches Gesetz, elektrisches Feld | 57 |
| 2.1.3 | Maxwell-Gleichungen der Elektrostatik | 66 |
| 2.1.4 | Feldverhalten an Grenzflächen | 70 |
| 2.1.5 | Elektrostatische Feldenergie | 72 |
| 2.1.6 | Aufgaben | 75 |
| 2.2 | Einfache elektrostatische Probleme | 78 |
| 2.2.1 | Plattenkondensator | 78 |
| 2.2.2 | Kugelkondensator | 81 |
| 2.2.3 | Zylinderkondensator | 82 |
| 2.2.4 | Der Dipol | 84 |
| 2.2.5 | Dipolschicht | 89 |
| 2.2.6 | Der Quadrupol | 92 |
| 2.2.7 | Multip olentwicklung | 96 |
| 2.2.8 | Wechselwirkung einer Ladungsverteilung mit einem äußeren Feld | 100 |
| 2.2.9 | Aufgaben | 102 |
| 2.3 | Randwertprobleme der Elektrostatik | 106 |
| 2.3.1 | Formulierung des Randwertproblems | 106 |
| 2.3.2 | Klassifikation der Randbedingungen | 108 |
| 2.3.3 | Greensche Funktion | 111 |
| 2.3.4 | Methode der Bildladungen | 116 |
| 2.3.5 | Entwicklung nach orthogonalen Funktionen | 124 |
| 2.3.6 | Separation der Variablen | 129 |
| 2.3.7 | Lösung der Laplace-Gleichung in Kugelkoordinaten | 135 |
| 2.3.8 | Potential einer Punktladung, sphärische Multipolmomente | 138 |
| 2.3.9 | Aufgaben | 142 |
| 2.4 | Elektrostatik der Dielektrika | 150 |
| 2.4.1 | Makroskopische Feldgrößen | 150 |
| 2.4.2 | Molekulare Polarisierbarkeit | 159 |
| 2.4.3 | Randwertprobleme, elektrostatische Energie | 163 |
| 2.4.4 | Aufgaben | 166 |
| Kontrollfragen | 169 | |
| 3 | Magnetostatik | 173 |
| 3.1 | Der elektrische Strom | 175 |
| 3.1.1 | Elektrischer Strom: geordnete Bewegung elektrischer Ladungen | 176 |
| 3.1.2 | Stromstärke/ | 176 |
| 3.1.3 | Stromdichte j | 177 |
| 3.1.4 | Kontinuitätsgleichung | 177 |
| 3.1.5 | Ohmsches Gesetz | 178 |
| 3.1.6 | Stromfaden | 181 |
| 3.1.7 | Elektrische Leistung | 181 |
| 3.1.8 | Spezialfall: dünner Draht => Stromfaden | 182 |
| 3.2 | Grundlagen der Magnetostatik | 182 |
| 3.2.1 | Biot-Savart-Gesetz | 182 |
| 3.2.2 | Maxwell-Gleichungen | 187 |
| 3.2.3 | Vektorpotential | 188 |
| 3.2.4 | Aufgaben | 190 |
| 3.3 | Magnetisches Moment | 193 |
| 3.3.1 | Magnetische Induktion einer lokalen Stromverteilung | 193 |
| 3.3.2 | Kraft und Drehmoment auf eine lokale Stromverteilung | 197 |
| 3.3.3 | Aufgaben | 200 |
| 3.4 | Magnetostatik in der Materie | 201 |
| 3.4.1 | Makroskopische Feldgrößen | 202 |
| 3.4.2 | Einteilung der magnetischen Stoffe | 206 |
| 3.4.3 | Feldverhalten an Grenzflächen | 211 |
| 3.4.4 | Randwertprobleme | 212 |
| 3.4.5 | Aufgaben | 216 |
| Kontrollfragen | 219 | |
| Elektrodynamik | 221 | |
| 4.1 | Maxwell-Gleichungen | 223 |
| 4.1.1 | Faraday'sches Induktionsgesetz | 223 |
| 4.1.2 | Maxwell's che Ergänzung | 227 |
| 4.1.3 | Elektromagnetische Potentiale | 229 |
| 4.1.4 | Feldenergie | 234 |
| 4.1.5 | Feldimpuls | 238 |
| 4.1.6 | Aufgaben | 241 |
| 4.2 | Quasistationäre Felder | 244 |
| 4.2.1 | Gegen-und Selbstinduktion | 244 |
| 4.2.2 | Magnetische Feldenergie | 250 |
| 4.2.3 | Wechselströme | 251 |
| 4.2.4 | Der Schwingkreis | 259 |
| 4.2.5 | Resonanz | 265 |
| 4.2.6 | Schaltvorgänge | 267 |
| 4.2.7 | Aufgaben | 270 |
| 4.3 | Elektromagnetische Wellen | 274 |
| 4.3.1 | Homogene Wellengleichung | 275 |
| 4.3.2 | Ebene Wellen | 276 |
| 4.3.3 | Polarisation ebener Wellen | 281 |
| 4.3.4 | Wellenpakete | 285 |
| 4.3.5 | Kugelwellen | 291 |
| 4.3.6 | Fourier-Reihen, Fourier-Integrale | 294 |
| 4.3.7 | Allgemeine Lösung der Wellengleichung | 303 |
| 4.3.8 | Energietransport in Wellenfeldern | 305 |
| 4.3.9 | Wellenausbreitung in elektrischen Leitern | 308 |
| 4.3.10 | Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen am Isolator | 316 |
| 4.3.11 | Interferenz und Beugung | 330 |
| 4.3.12 | Kirchhoff'sche Formel | 333 |
| 4.3.13 | Beugung am Schirm mit kleiner Öffnung | 336 |
| 4.3.14 | Beugung an der Kreisscheibe; Poissonscher Fleck | 340 |
| 4.3.15 | Beugung an der kreisförmigen Blende | 343 |
| 4.3.16 | Beugung am Kristallgitter | 345 |
| 4.3.17 | Übergang von der Wellenoptik zur „geometrischen Optik" | 352 |
| 4.3.18 | Aufgaben | 360 |
| 4.4 | Elemente der Funktionentheorie | 369 |
| 4.4.1 | Zahlenfolgen | 370 |
| 4.4.2 | Komplexe Funktionen | 371 |
| 4.4.3 | Integralsätze | 374 |
| 4.4.4 | Reihen komplexer Funktionen | 381 |
| 4.4.5 | Residuensatz | 391 |
| 4.4.6 | Aufgaben | 397 |
| 4.5 | Erzeugung elektromagnetischer Wellen | 398 |
| 4.5.1 | Inhomogene Wellengleichung | 398 |
| 4.5.2 | Zeitlich oszillierende Quellen | 403 |
| 4.5.3 | Elektrische Dipolstrahlung | 406 |
| 4.5.4 | Elektrische Quadrupol-und magnetische Dipolstrahlung | 411 |
| 4.5.5 | Bewegte Punktladungen | 418 |
| 4.5.6 | Aufgaben | 429 |
| Kontrollfragen | 432 | |
| Lösungen der Übungsaufgaben | 437 | |
| Sachverzeichnis | 671 | |
