Sachwortverzeichnis
ibstandskoordinate 168
abhängige >
e 191, 193
sform einer Geraden
:xer Zahlen 661 f.
Additionstheoreme der Hyperbelfunktionen 304
- der trigonometrischen Funktionen 251
Äquipotentialflächen 500
äquivalente Umformungen einer Gleichung 13
- - einer Ungleichung 21
- - eines linearen Gleichungssystems 28
äußere Ableitung 338
- Multiplikation zweier Vektoren 90 ff.
äußeres Produkt 90 ff.
algebraische Form einer komplexen Zahl 642, 649, 654
;n Funktion 347 f.
dargestellten Funktion 3;
algebraische Gleichungen n-ten Grades 11,
675
:s 230
---, Recheni
m 394
- Minimum 394
Abspaltung eines Linearfaktors 198
Abstand einer Geraden von einer Ebene l:
- eines Punktes von einer Geraden 108
er paralleler Ebenen 130
er paralleler Geraden 110 f.
er windschiefer Geraden 112f.
- Kosinusfunktion 252, 256
- Sinusfunktion 252 ff.
Extremwert 392
- - für einen Sattelpunkt 392
alternierende geometrische Reihe 587
- harmonische Reihe 587, 589
- Reihe 586
Altgrad 244
Amplitude 257, 684f.
-, komplexe 685 f.
analytische Darstellung einer Funktion 1
Anfangswert 406
Ankathete 82, 243
Anstieg einer in Polarkoordinaten
dargestellten Kurve 357 f.
antiparallele Vektoren 47
Anwendungen der Differentialrechnung
366 ff.
- der Integralrechnung 495 ff.
- der Potenzreihenentwicklung 610fif.
aperiodischer Grenzfall 291, 364
aperiodisches Verhalten 289
Arbeit einer Kraft 88, 526
- eines Gases 529 f.
- im Gravitationsfeld der Erde 488, 490,
528 f.
Arbeitsgrößen 525 f.
Arbeitspunkt 368
Archimedische Spirale 171 f.
—, Darstellung durch Logarithmusfunktionen 307
Areakosinus hyperbolicus 305 f.
Areakotangens hyperbolicus 305 ff.
Areasinus hyperbolicus 305 f.
Areatangens hyperbolicus 305 ff.
Argument einer Funktion 146
- einer komplexen Zahl 650
Arkusfunktionen 271 ff.
Arkuskosinusfunktion 274
Arkuskotangensfunktion 276
Arkussinusfunktion 272 f.
Arkustangensfunktion 275
Asymptote im Unendlichen 219f., 235
-, senkrechte 215
Asymptoten einer gebrochenrationalen
- einer Hyperbel 235
Aufladung eines Kondensators 155, 286, 298
barometrische Höhenformel 284
Basis einer Potenz 280
—, orthonormierte 80
Basisvektoren 54, 57, 72, 74
Berechnung eines bestimmten Integrals 446 f.
- eines Skalarproduktes 63 f., 80 f.
- eines Spatproduktes 98, 100
- eines unbestimmten Integrals mittels
Substitution 454 ff.
- eines uneigentlichen Integrals 487 ff.
- eines Vektorproduktes 92 ff.
Bernoulli-de L'Hospitalsche Regel 624ff.
Berührungspunkt 151
Beschleunigung 362 f.
Beschleunigung-Zeit-Funktion 496
bestimmt divergente Folge 177
- - Reihe 574
bestimmtes Integral 426 ff.
Stammfunktion 446 f.
Betrag einer komplexen Zahl 646
- einer reellen Zahl 7
- eines Vektors 45, 57, 74 f.
Betragsfunktion 15 f., 327
-, Ableitung 327
Betragsgleichungen 15 ff.
Bewegung eines Massenpunktes 361 ff.
- mit konstanter Beschleunigung 423, 496
Bewegungsgleichung, Integration 495 f.
Biegegleichung 499
-, Integration 499
Biegelinie 212, 397, 498ff.
Biegemoment 499
Biegesteifigkeit 499
Bildungsgesetz einer Folge 174
Binärlogarithmus 293
Binomialkoeffizient 37, 604
Eigenschaften 39
Binomialreihe 604, 608 f.
binomische Reihe 603 ff., 608 f.
--, allgemeine 608
- -, spezielle 608 ff.
binomischer Lehrsatz 37 ff.
biquadratische Gleichungen 12f.
Bündleitwert 697
Blindwideretand 693
-, induktiver 696
-, kapazitiver 695
Bogendifferential 519
Bogenelement 519
Bogenlänge einer ebenen Kurve 518f.
Bogenmaß 244
¡enschema 208 ff.
erbare Funktion 325
eit einer Funktion 323 ff.
Darstellung der Areafunktionen durc
Logarithmusfunktionen 307
Darstellung einer Funktion 146ff.
---, analytische 147
---, explizite 147
---.graphische 148f.
---, implizite 147
Differenzvektor 51
diskrete Funktion 174,572
divergente Folge 176
- Reihe 573
divergentes uneigentliches Integral 489, 492
lifferenzen 209 f.
ies Vektors durch einen Skalar 53
Division komplexer Zahlen 665 ff.
---, geometrische Deutung 663
Doppelstreifen 481
doppelte Nullstelle 151, 195
Drehmoment 96, 536
Drehsin
r komplexen Zahl 6i
rotierenden Zeiger 258 ff.
Darstellungsformen einer komplexen Zah
640 ff., 649 ff.
Definitionsbereich einer Funktion 146
Definitionslücke 186, 214f.
dekadischer Logarithmus 293
dreireihige Determinante 93
- -, Regel von Sarrus 94
Durchschnitt zweier Mengen 3
Ebene, Abstand von einem Punkt 123 f.
ind von einer Geraden 125
ind zweier paralleler Ebenen 130
Differentialquotient 325, 353
- höherer Ordnung 353
- n-ter Ordnung 353
Differentialrechnung 323 ff.
rielle Drei-Punkte-Form 119f.
Ersatzfunktion 207
erste Ableitung 325
--, geometrische Deutung 371
Ebenen 117ff.
ebener Vektor 54 ff.
echt gebrochenrationale ]
---. Integration dui
gung 468 ff.
Effektivwert, komplexer
explizite Darstellung einer Funktion 147
Exponent 280
Exponentialform einer komplexen Zahl
652f„ 655
Exponentialfunktionen 280 ff.
Exponentialgleichungen 298
Exponentialreihen 609
Extremwert, allgemeines Kriterium 392
-, hinreichende Bedingungen 384
-, lokaler 382 ff.
notwendige Bedingung 383
-, Randextremwert 398
-, relativer 382ff.
Extremwertaufgaben 394
ies Federpendel 244
ätsmodul 499
:he Feldstärke 500
m elektrischen Feld 229
i nach Gauß 28 f.
3e Halbachse 232
Hauptform 233
kleine Halbachse 232
Mittelpunkt 232
Mittelpunktsgleichung 2:
Scheitelpunkte 234
Ursprungsellipse 234
Faktorregei der Differentialrechnung 331
Fakultät 37S
Fallgeschwindigkeit 287, 308, 497, 630 ff.
Fallgesetze 444
Fallschirmsprung 287
Feder-Masse-Schwinger 257 f., 364
Federpendel 184, 257 f., 363
Fehlerintegral, Gaußsches 621 f.
Flächenelement 433, 539
Flächenfunktion 437
Flächeninhalt 501 ff.
er Kurve 501 ff.
Energie, kinetische 526 f.
-, potentielle 529
-, Spannungsenergie 528
Energiegrößen 525 f.
Entladung eines Kondensators 156, 284
Entlogarithmierung 297
Entwicklungspunkt 590, 607
Entwicklungszentrum 590, 607
91 506 ff.
beschränkte 175
geometrische 570, 573
Glieder 173
Graph 174
Grenzwert 175 ff.
- von Moivre 304, 673
freier Fall 182, 363, 444, 632 f.
--unter Berücksichtigung des I.uftx
standes 287, 308, 497 f., 630ff.
Funktionstafel 148
Funktionswert 146
ganzrationale 190 ff.
Gauß-Funktion 291 f.
gebrochenrationale 212 ff.
gerade 152
Graph 148
Grenzwert 177 ff.
Hyperbelfunktionen 300 ff.
implizite 147
innere 337
komplex.
;e 702 f.
440 ff.
Abklingfunktion 282 ff.
Ableitung 324 f.
Ableitungsfunktion 326
analytische Darstellung 147
äußere 337
Areafunktionen 305 ff.
Areakosinus hyperbolicus 305 f.
Areakotangens hyperbolicus 305 ff.
Areasinus hyperbolicus 305 f.
Areatangens hyperbolicus 305 ff.
Arkusfunktionen 271 ff.
Arkuskotangensfunktion 2
Arkuss
in 272 f.
Arkustangensfunktion 275
Betragsfunktion 15 f.
Darstellungsformen 146 ff.
Definitionsbereich 146
Definitionslücke 186, 214
al 350 f.
it 325
differenzierbare 325
Differenzierbarkeit 323 ff.
diskrete 174,572
echt gebrochenrationale 212
e-Funktion 282
explizite 147
Exponentialfunktionen 280 ff.
e 191 f.
Kosinus hyperbolicus 300 ff.
Kosinusfunktion 248
Kotangens hyperbolicus 300, 303
Kotangensfunktion 249 f.
Kreisfunktionen 243 ff.
Kriechfunktion 290
lineare 191 f.
8, 612
ung 368 f., 612
i Ableitung 326
usfunktionen 292 ff.
Näherungspolyno
periodische 157
Polynomfunktionen 190 ff.
Potenzfunktionen 190, 213, 223, 228
Potenzreihenentwicklung 599 ff.
quadratische 194 ff.
Rampenfunktion 157
rechtsseitige Ableitung 326
Sättigungsfunktion 285 ff.
Sinus hyperbolicus 300 ff.
Sprungfunktion 180, 189
Stammfiinktion 424
stetige 185
Stetigkeit 185 f.
Tabelle der Ableitungen 328 f.
Tangens hypeibolicus 300, 303
ie 620
- Reihe 573 f., 594, 598
Gerade 105 ff., 191 ff.
windschiefer Geraden
-, Wertetabelle 148
dometrische 272
onen 146ff.
onsgraph 148
er Waal!
Gauß-Funktionen 291 f.
Gaußsche Glockenkurve 292, 623
- Zahlenebene 643 f.
Gaußscher Algorithmus 23, 26ff.
Gaußsches Fehlerintegral 621 f.
gebrochenrationale Funktionen 212ff.
- -, Asymptote im Unendlichen 219f.
- -, Definitionslücken 214
--, Integration durch Partialbruchzerlegung
468 ff.
- -, Nullstellen 213, 218
- -, Partialbruchzerlegung 469
- -, Pole 214f., 218
- -, Unendlichkeitsstellen 214, 218
gebundener Vektor 46
gedämpfte Schwingung 289ff., 343, 403 ff.
Gegenkathete 82, 243
gemischtes Produkt dreier Vektoren 98 ff.
:s 530
ktorielle Punkt-Richtungs-F
ktorielle Zwei-Punkte-Form
vei-Punkte-Form 107f., 19;
-.parallele 110f.
-, windschiefe 110f.
Geschwindigkeit 333, 361 f.
Geschwindigkeit-Zeit-Funktion 4
gewöhnliche Zykloide 356
Gleichheit von Mengen 3
- von Vektoren 46, 57, 75
- zweier komplexer Zahlen 646
gleichseitige Hyperbel 236
Gleichung, algebraische 11
Betragsgleichung 15 ff.
-, biquadratische 12f.
-, Exponentialgleichung 298
lineare 10
drangen 9 ff.
er Kegelschnitte 230 ff.
iner Ellipse 232 ff.
iner Hyperbel 234 ff.
iner Parabel 237 f.
:r Geraden 192
¡r Hyperbel 235
x Parabel 194,237
:r quadratischen Funktii
Hauptwert eines Wii hebbare Lücke 216
Herzkurve 172f„ 3;
Hilfsvariable 149
inen Sattelpunkt 389
inen Wendepunkt 389
de Konvergenzkriterien für Reil
Gravitation 225, 488, 490, 528 f.
Gravitationskraft 490, 528
Grenzwert einer Folge 175 ff.
---, uneigentlicher 177
Grenzwert einer Funktion 177 ff.
---, linksseitiger 178f.
---, Rechenregeln 183
---, rechtsseitiger 178 f.
Grenzwertregel von Bernoulli und
de L'Hospital 624 ff.
große Halbachse 232, 234
Grundgesetze der komplexen Zahle
- der reellen Zahlen 6 f.
Grundintegrale 444 f.
halboffene
it 283, 2'
larmonische Reib
larmonische Schwingung 252ff„ 683 ff.
- -, Darstellung durch einen rotierenden
Zeiger 258 ff., 683 ff.
- Darstellung im Zeigerdiagramm 258ff„
683 ff.
larmonische Schwingung eines Federpendels 257 f., 363
höhere Ableitungen 352
Hookesches Gesetz 193, 363, 5:
Horner-Schema 203 f.
Hyperbel 230, 234 ff.
-, Asymptoten 235
-, Brennpunkte 234
-, Brennweite 234
gleichseitige 236
große Halbachse 234
-, Halbachsen 234
-, Hauptform 235
-, imaginäre Halbachse 234
-, kleine Halbachse 234
Mittelpunktsgleichu -, rechtwinklige 236
-, reelle Halbachse 234
-, Scheitelpunkte 234
-, Symmetrieachsen 236
-, Ursprungshyperbel 236
Hyperbelfunktionen 300 ff.
-, Additionstheoreme 304
-, Formeln 304
Hyperbelkosinus 301
Hyperbelkotangens 301
Hyperbelsinus 301
Hyperbeltangens 301
hyperbolischer Pythagoras 30
Hypotenuse 82, 243 235
ideales Gas 156,224,530
imaginäre Achse 643
- Einheit 641
- Halbachse 234
- Zahl 643
Imaginärteil einer komplexen Zahl 642
Impedanz 692
implizite Darstellung einer Funktion 147
- Differentiation 347 f.
Induktionsgesetz 364, 696
induktiver Blindwiderstand 696
inhomogenes lineares Gleichungssystem 2 30
inskonstante 442
insmethoden 453 ff.
Integrationsregeln, elementare 450 fif.
integrierbare Funktion 432
Interpolationspolynome 207 ff.
:s 8 f.
-, halboffene
-, unendlich«
- Multiplikation zweier Vektoren 61 ff.,
-, Grundintegral 444f.
-, unbestimmtes 436ff.
-, uneigentliches 487 ff.
Integralrechnung 422 ff.
-, Anwendungen 495 ff.
-, Fundamentalsatz der Differential-
Integralrechnung 440 f.
Integralsubstitutionen 453 ff.
-, spezielle (Tabelle) 456 f.
Integrand 432
- mit Pol 492
Integrandfunktion 432
Integration, bestimmte 426 ff.
-, gliedweise 450
rische 475 ff.
-, partielle 462ff.
iktintegration 462ff.
timmte 436 ff.
Integration als Umkehrung der
Differentiation 422 ff.
- der Bewegungsgleichung 495 f.
- der Biegegleichung 499
- durch Partialbruchzerlegung des
Integranden 468 ff.
Integranden 621 f.
Widerstandsortskurve 71 Iff.
Inversionsregeln 709
isotherme Ausdehnungsarbeit eines Gases Isotherme eines Gases 156, 224
Iterationsverfahren 406
Kapazität eines Kugelkondensators 2:
kapazitiver Blindwiderstand 695
Kardioide 172f., 358ff., 629 649, 654
- Koordinaten 148
i 230
164 f.
- -, Parallelverschiebung Kegel, Schwerpunkt 548
Kegelschnitte 230 ff.
-, Kriterii
Kegelstumpf 521
Mantelfläche 522
Kettenlinie 302, 381, 62
Kettenregel 337 fif.
KFZ-Stoßdämpfer 286
kinetische Energie 526 f Kippspannung 158
- -, Kriterium 92
komplanare Vektoren 101
komplexe Amplitude 685 f.
- Ebene 643 f.
komplexe Rechnung 661 ff.
komplexe Schwingungsamplitude 686
komplexe Zahlen 640ff.
- -. Addition 661 f.
raische Form 642, 649, 654
- -, Winkel 650
- -, Wurzel 677
- -, Wurzelziehen 675 ff.
- -, Zeiger 644
komplexer Effektivwert 692
- Leitwert 696 f.
- Scheitelwert 692
- Wechselstromwiderstand 693 ff.
- Widerstand 692
komplexer Zeiger 644
- -, rotierender 684ff.
komplexwertige Funktion 702 f.
Komponentendarstellung eines Vektors
54flf„ 72f.
konjugiert komplexe Zahl 647
konkave Kurvenkrümmung 372
konstante Funktionen 191 f.
konvergente Folge 176
- -, Rechenregeln 588
konvergentes uneigentliches Integral 489,
Konvergenzkreis 592
Konvergenzkriterien für Reihen 578ff ---, Leibnizsches Kriterium für
---, notwendiges Kriterium 578
---, Quotientenkriterium 579f.
-, geometrische Di Zeiger 644
-, Grundgesetze 6
-, Grundrechenarte
iginärt
---, Vergleic
rzelkriterii
ien 583 f.
i 583
Konvergenzkriterium für das Tangentenver-
fahren von Newton 408 ff.
Konvergenzradius 592 f.
Konvergenzverhalten einer Potenzreihe 591 ff.
konvexe Kurvenkrümmung 372
-, Polarkoordinaten 168 ff.
Koordinatendarstellung einer Ebene 122
Koordinatenlinien 168
Koordinatensystem, kartesisches 148
krummliniges 168
-, rechtwinkliges 148
Koordinatentransformationen 163 ff.
Kopplungsbedingung 394
-, Produkt 663 f.
ient 665 ff.
:ieren 675 fif.
ie Form 649 f., 655
ungsformen 655 ff.
er Kettenlinie 381
- hyperbolicus 300, 303
Kotangensfunktion 237 f., 249 f.
Kovergenzkriterien für Reihen 578 ff.
chende 579 ff.
krummliniges Kooidinatensy kubische Gleichungen 12
- Parabel 155,227,384
Kugel, Massenträgheitsmomi
---, Vergleichskriterien
---, Wurzelkriterium 58
Kräfteparallelogramm 49
Kräfteplan 69
Kräftepolygon 69
Krafteck 69
Kreis 230 ff.
-, Flächeninhalt 460 f.
-, Hauptform 231
-, Mittelpunkt 231
-, Mittelpunktsgleichung 2.
-, Radius 231
-, Symmetrieachsen 232
-, Umfang 519f.
is 232
- unabhängige
ineare Funktion
mingski
- einer Schwingung 257
Kreisfunktionen 243 ff.
Kreismittelpunkt 231
Kreuzprodukt 91
Kriechfall 289
Kriechfunktion 290
Kriterium für Kegelschnitte 230
"" re Vektoren 92
- fürk
Krümmt
nplanare
e 372
- inhomogenes 26, 30
--, Losungsverhalten 30
--, Matrizendarstellung 27
er Funktion 178 f.
ition von Vektoren 67 518, 521
r Vektor 46
inienflüchtig
linksseitiger Grenzwf Lissajous-Figuren 27
Lösung, triviale 30
Lösungsmenge 2
- einer Ungleichunj
- eines linearen Gif Lösungsvektor 27
is 30
ien 293fif.
/echsel 294
«regeln 293, 297
He 293
ische Ableitung 344f.
i 609
lus 293
:e 584
m 584
intelfläche einer Kugel 523
eines Kegelstumpfes 522
eines Rotationskörpers 521 ff.
eines Rotationsparaboloids 524 f.
ischenregel 36
issenelement 536, 550, 555
issenmittelpunkt eines Körpers 537 f.
issenträgheitsmoment einer Kugel 558
einer Zylinderscheibe 550 f.
eines homogenen Körpers 550
eines Rotationskörpers 554 ff.
eines zylindrischen Stabes 551 f., 554
lssenträgheitsmomente 549 ff.
Koeffizientenmatrix 27
latrizenprodukt 27
laximum, absolutes 394
-, relatives 382ff.
lehrfache Nullstelle 200
:nge 5
tt von Mengen 3
ier Menge 1
Euler-Venn-Diagramm 2
en 292 ff.
igen 299
lokale Extremwerte 382
Lorentz-Kraft 94, 97
Lücke 186 f., 216
-, hebbare 187, 216
vlenge der ganzen Zahlen 8
- der komplexen Zahlen 642
- der natürlichen Zahlen 1, 8
- der rationalen Zahlen 8
- der reellen Zahlen 6 ff.
Mengen fff.
Minimum, absolutes 394
relatives 382ff.
Mittelpunktsellipse 233
Mittelpunktsgleichung einer Ellipse 233
- einer Hyperbel 235
- eines Kreises 231
Mittelpunktshyperbel 235
Mittelpunktskreis 231
Mittelwert 531
—, linearer 531
quadratischer 532
-, zeitlicher 532
Moment 1. Ordnung 536
Momentanbeschleunigung 362 f.
Momentangeschwindigkeit 333, 361 f.
monoton fallende Funktion 154
- wachsende Funktion 154
M n 154
Multiplikation, äußere 90 ff.
-, innere 61 ff., 79ff
-, skalare 61Sf„ 79ff.
vektorielle 90ff.
Multiplikation eines Vektors mit einem
Skalar 52 f., 58, 75
Multiplikation komplexer Zahlen 663 f.,
666 ff.
---, geometrische Deutung 668 f.
Näherungsfunktion 207
Näherungspolynome einer Funktion 207,610ff.
---, geometrische Deutung 611 f.
Näherungspolynome wichtiger elementarer
Funktionen (Tabelle) 620
natürliche Logarithmusfunktion 296
- Zahl 8
natürlicher Logarithmus 293
Zahl 681fS
---, Nebenwerte 681 f.
Nebenbedingung 394
Netzwerkfunktionen 705 ff.
Newton 208 ff.
Abkühlungsgesetz 285
Bewegungsgleichung 495
Interpolationspolynome 208 ff.
-, Tangentenverfahren 406 ff.
Newtonsche Bewegungsgleichung 495
Gleichung 13
Normalengleichung 366f.
Normalenvektor einer Ebene 122
Normalform einer Geraden 192
- einer komplexen Zahl 642, 649, 654
Normalparabel 156,385
normierter Vektor 80
Extremwert 38?3
--für einen Wendepunkt 388
notwendiges Konvergenzkriterium für Reihen 578
Nullfolge 177,587
Nullphasenwinkel 257, 684
Nullstelle 151,201
doppelte 151, 189, 195
Nullstellen einer gebrochenrationalen Funktion 213,218
- einer Polynomftinktion 199
Nullstellenberechnung einer Polynom-
funktion nach Homer 203 ff.
numerische Integration, Simpsonsche Formel
48 Iff.
- Trapezformel 476ff.
numerische Integrationsmethoden 475 ff.
- Reihe 572
O
Oberfläche^einer Kugel 523
Obeireihe 584
Obersumme 428, 431
Öffhungsparameter einer Parabel 194
offenes Intervall 8
ohmscher Widerstand 694
Ohmsches Gesetz der Wechselstromtechnik
691 ff.
Ordinate eines Punktes 148
orthogonale Vektoren 62 f., 80
orthonormierte Basis 80
- Vektoren 80
-, bestandi; konvergieren
quadratische Ergänzung 165, 239
- Funktionen 194 ff.
- Gleichungen 10f„ 676
Quotient zweier komplexer Zahfen 665 f.
us 592 ff.
Ilten 591 ff.
: 599 ff.
-, Konvergenzra
-, Kovergenzvei
tialfunkl
:n 609
- der Hyperbelfunktii
- der logarithmischen Funktionen 6U9
- der trigonometrischen Funktionen 609
- der wichtigsten Funktionen (Tabelle) 608 f.
Potenzreihenentwicklung 570 ff.
-, Integration durch Potenzreihenentwicklung
Potenzreihenentwicklung wichtiger Funktionen
(Tabelle) 608f.
- nach Mac Laurin 599 ff.
- nach Taylor 607
primitive Periode 157
Produkt, äußeres 90 ff.
-, gemischtes 98ff.
inneres 62
:xer Zahlen 663 f., er Polynomfunktion
Produktdarstellung 200
Produktfo
ibel 195
Polynomfunktion 200 462 ff.
Rampenfunktion 157
rationale Zahl 8
Realteil einer komplexen Zahl 642
Rechenregeln für Grenzwerte von Fui
183
- für Logarithmen 293, 297
- für Potenzen 280
- für reelle Zahlen 6 f.
- für Skalarprodukte 62, 79
- für Spatprodukte 99
- für Vektoren 58 ff, 62 ff, 75, 77, 91, 93 f., 99
- für Vektorprodukte 91
system 72
Rechtskrümmung 372
Funktion 178 f.
¡htsseitige Ableitung 326
;htsseitiger Grenzwert einer ;htwinklige Hyperbel 236
Punkt-Richtungs-Form s
- einer Geraden 105 f.
Punkt-Steigungs-Form e Punktsymmetrie 153
Pythagoras, hyperboliscl
> auf dem Zahlenstrahl 6
reelle Zahlenfolge 173
Regel von Sanus 94
Reil
tische 603 ff.
einsehe 573 f., 594, 598
einer Reihe 572
Mische 573, 587, 589
:rgente 573, 588
ergenzkritenen 578ff.
Laurinsche 599 ff.
rische 572
zreihe 590 fif.
nenwert 571, 573
-, Taylorsche 607
lliche 570 ff.
Reihenglied 572
Reihenschaltung von Widerständen 698 i
701 f., 705 f., 711 ff.
Reihenschwingungkreis 711
relative Extremwerte 382 ff.
- -, allgemeines Kriterium 392
- -, hinreichende Bedingungen 384
- -, notwendige Bedingung 383
relatives Maximum 382 ff.
- Minimum 382ff.
Sachwortverzeichi
Rotationsfläche 521 ff.
Rotationskörper, Mantelfläche 521 ff.
-, Massenträgheitsmoment 554 ff.
-, Schwerpunkt 544 ff.
Volumen 512fif.
Rotationsparaboloid, Mantelfläche 524 f.
Rotationsvolumen 512ff.
rotierender komplexer Zeiger 684 ff.
- Kosinuszeiger 261
Kriterium 392
ingen einer Glei
Scheitelgleichung einer Pa Scheitelpunkt einer Parabe Scheitelpunkte einer Ellips - einer Hyperbel 234
Scheitelpunktsform einer I
Scheitelwert 365, 684, 69
rdinaten 368
atastrophe 185
er Ebenen 132ff.
>unkt einer Fläche 538ff.
Resonanzkurve 184
Restglied einer Poten;
- nach Lagrange 61
Restgliedabschätzung
- eines Körpers 537 f.
- eines Rotationskörpers 544 ff.
- homogener Flächen und Körper 536ff.
Schwerpunktachsen 552
Schwerpunktkoordinaten 538
Schwingkreis, elektrischer 365 f.
er Geraden 105 f.
ichwingung, aperiodischer Grenzfall 291
-, aperiodisches Verhalten 289
îllung im Zeigerdiagramm 683 ff.
-, gedämpfte 289ff„ 343, 403ff.
-, Kosinusschwingung 261 ff., 686
-, Kriechfall 289
ierende 265 ff., 687
Schwingung 252ff., 683ff.
Schwingungen, Superposition 687 ff.
-, Superpositionsprinzip 265
-, ungestörte Überlagerung 264ff, 687ff.
Schwingungsamplitude 184, 684, 686
-, komplexe 686
Schwingungsdauer 248, 365, 684
Sekante 323, 325
senkrechte Asymptote 215
:e 360 f.
ie Form.
- Exponentialfunktionen 28Iff.
- Formen einer Geradengleichung 192 f.
- Formen einer Parabelgleichung 195 ff.
- Integralsubstitutionen (Tabelle) 456f.
e 152
Spiegelsymn
Spirale, Archimedische 171t.
Sprungfunktion 180, 189
Sprungunstetigkeit 188 f.
Stammfunktion 424 f.
Eigenschaften 425
Stammintegrale 444 f.
Startwert 406
statisches Moment einer Fläche
- - einer Kraft 536
Steigung 191
- einer Geraden 191
- einer Kurve in impliziter Fon
- einer Kurve in Parameterdars
-, allgemeine 252ff.
-, Darstellung im Einheitskreis 245 f.
Sinusschwingung 252 ff„ 683 ff.
-, Darstellung durch einen rotierenden Zeiger
Sinuszeiger 258 ff.
skalare Multiplikation
---, Rechenregeln 62, 79
Spaltenmatrix 27
Spaltenvektor 27, 55, 73
Spannung zwischen zwei Punkten 500 f.
Spannungsarbeit an einer Feder 527 f.
Spannungsenergie einer Feder 528
Spat 99
Spatprodukt
176, 481
Subtrakti
Zahlen 661 f.
tische Deutung 663
Vektoren 51, 60, 77
; zweier komplexer Zahlen 661
Miregel der Differentialrechnung 332 3, 100
9, 51
ie 571,
Sachwon erze :hnis
- hyperbolicus 300, 303
Tangensfunktion 249 f.
Tangente 324, 366 f.
-, senkrechte 360f.
-, waagerechte 359f„ 384
Tangentenproblem 323 f.
Tangentenverfahren von Newton 406ff.
---, Konvergenzkriterium 408 ff.
Taylor-Reihen 597 ff.
unbestimmtes Integral 436 ff.
--, Eigenschaften 438
--, geometrische Deutung 43"
unecht gebrochenrationale Funkti uneigentncher Grenzwert 177
uneigentliches Integral 487 ff.
- divergentes 489, 492
- -, Integrand mit Pol 492 f.
- -, - Ii .1 ;ente 489. I".-
unendliche Folge 572
:al 624 ff.
tion 454 ff.
es Kriterium 586
Thomsonsche Formel 365, 370
Tiefpunkt 383
Trapez, Flächeninhalt 477
Trapezformel 476 ff.
trigonometrische Form einer komplexe
649f., 655
trigonometrische Funktionen 243 ff.
- -, Additionstheoreme 251
:ln 250 f.
¡che Gleichungen 278
.09
¡eher Pythagoras 251
-, Form.
ungerade Funktion 153
Ungleichung 7, 20f.
Ungleichungen, äquivalent
Überlagerung gleichfrequenter Schwingungen Urs
265 ff., 687ff. Urs
- gleichfrequenter Wechselspannungen 690 f.
Umfang eines Kreises 519 f. V
iiiständiges Polynom 204
irungsellipse 234
irungshyperbel 236
er Waalsche Zustand.sglcic
-, Rechenregeln 58ff„ 62ff„ 75, 77, 79, 81,
91, 93 f., 99
-, Skalarprodukt 61 ff., 79ff.
vektorielles Produkt 90 ff.
Vektorpolygon 50
Vektorprodukt 90 ff.
Komponentendarstellung 54ff., 72ff.
Koordinaten 55, 72
Lösungsvektor 27
Multiplikation mit einem Skalar 52f„ 5 75
normierter 76, 80
Ortsvektor 46, 56, 74
physikalischer 45
Projektion auf einen zweiten Ve
lition 49f., 59, 77
; einer Ebene 117 ff.
- Punkt-Richtungs-Form
- Punkt-Richtungs-Form
- Subtraktion 51 f., 60, 77
- Zwei-Punkte-Form einer Geraden 107 f.
Geraden 105 ff.
.er Ebene 117f.
:r Geraden 105 f.
iwinkel 83 f.
-, Spaltenvektor 27, 55, 73
~ nenvektor 49, 51
-, Vektorkomponenten 55, 72
-, Vektorkoordinaten 55, 72
ivektor 55, 73
Vektoralgebr
Additic
;n 45 ff.
49f., 59, 7
kollineare 48, 92
komplanare 101
Kreuzprodukt 91
linear abhängige 69, 103
linear unabhängige 67ff„ 102f.
Linearkombination 67
orthogonale 62f., 80
-, skalare 55, 72
Vektorkoordinaten 55, 72
Vektoroperationen 48 ff., 58 ff., 75 ff.
Vektorpolygon 50
Vektorprodukt 90 ff.
-, Berechnung 92 ff.
Determinantendarstellung 93 f.
geometrische Deutung 91
-, Rechenregeln 91
Geometrie losff.
Vektorrechnung im Raum 71 ff.
- in der Ebene 54 ff.
Veränderliche, abhängige 146
-, reelle 146
-, unabhängige 146
Vereinigungsmenge 4
Vergleichskriterien für Reihen 583 f.
verkettete Funktion 337
Vertauschungsregel der Integralrechnung 451
Volumen eines Kugelabschnitts 516
- eines Rotationskörpers 512ff.
Volumenelement 514, 537, 550, 555
onen 288
¡s 155
, 691 ff., 698 f.,
701 f., 711 ff.
Wegintegral der Kraft 526
Weg-Zeit-Funktion 361, 495
Wendepunkt 388 f.
hinreichende Bedingungen 389
-, notwendige Bedingung 388
Wendetangente 389
Wertevorrat einer Funktion 146
erstand, komplexer 692
erstandsmoment eines Balkens 389 f.
erstandsortskurve 705 f.
nversion 711 ff.
W
twert 650
complexen Zahl 650
iwei Vektoren 64f„ 82
?nen 243 ff.
nkelgeschwindigkeit 259
e 177, 282, 614f.
-, komplexe 640 ff.
-, natürliche 8
-, reelle 6 ff.
Zahlenebene, Gaußsche
-.komplexe 643f.
Zahlenfolge 173
Zehnerlogarithmus 279
Zeiger, komplexer 644
Zeigerdiagramm 258ff., 684ff.
685 f.
te 532
Wurfparabel 150, 194, 197
Wurzel einer komplexen Zahl 677
Wurzelfunktionen 162, 225 f.
Wurzelgleichungen 13
Zerfallsgesetz 283, 297
nte 283
er Polynomfunktion in oren 200
es Integrationsintervalls in Teilintervalle
452
!S idealen Gases 224,
Zweierlogarithmus 293
Zwei-Punkte-Form einer Geraden 107 f., 192
zweite Ableitung, geometrische Deutung 372
Zykloide 356 f.
zyklometrische Funktionen 272
m Komplexen 675 fif.
ner komplexen Zahl 64
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