Artikel werden geladen
Autoren:
Verlag:
Pearson Studium Weitere Titel dieses Verlages anzeigen
| Bevor wir richtig anfangen | 9 | |
| Vorwort | 11 | |
| Natürlicher Anfang | 17 | |
| Zahlen | ||
| In jeder Richtung unendlich | 18 | |
| Brüche | 22 | |
| Dezimalzahlen | 28 | |
| Reelle Zahlen | 31 | |
| Alles geregelt | 35 | |
| Variablen, Operatoren und Ausdrücke | ||
| Womit man rechnen muss | 36 | |
| Variablen | 36 | |
| Hierarchie der Rechenarten | 43 | |
| Punkte in Bewegung | 55 | |
| Geometrie | ||
| Mathematik zum Anschauen | 56 | |
| Punkt und ebene Figuren | 56 | |
| Ähnlichkeit | 59 | |
| Pythagoreischer Lehrsatz | 61 | |
| Flächenberechnungen | 63 | |
| Der Kreis und die Zahl n | 67 | |
| Malen nach Zahlen | 75 | |
| Funktionen, Koordinaten und Graphen | ||
| Mathematische Beziehungskiste | 76 | |
| Grundlegende Begriffe | 76 | |
| Lineare Funktion | 81 | |
| Potenzfunktion | 83 | |
| Wurzelfunktion | 89 | |
| Exponentialfunktion | 91 | |
| Logarithmische Funktion | 93 | |
| Die Entdeckung des Unbekannten | 97 | |
| Gleichungen | ||
| Mathematik in der Waagschale | 98 | |
| Lineare Gleichung | 98 | |
| Quadratische Gleichung | 103 | |
| Numerische Näherung für Nullstellen | 112 | |
| Wie Wachstum funktioniert | 117 | |
| Diskrete und stetige Wachstumsvorgänge | ||
| Mathe als Anlageberaterin | 118 | |
| Prozentrechnung | 118 | |
| Diskretes Wachstum - Zinsrechnung | 123 | |
| Stetiges Wachstum - Zahl e | 126 | |
| Exponentialgleichung | 134 | |
| Der Griff nach den Sternen | 137 | |
| Winkelfunktionen | ||
| Der Dreh mit den Winkeln | 138 | |
| Winkel | 138 | |
| Winkelfunktionen | 141 | |
| Berechnung im rechtwinkligen Dreieck | 156 | |
| Berechnung im schiefwinkligen Dreieck | 158 | |
| Ausblicke ins Unendliche | 167 | |
| Reihen | ||
| Endlose Annäherungsversuche | 168 | |
| Arithmetische Reihe | 168 | |
| Geometrische Reihe | 171 | |
| Rentenrechnung | 178 | |
| Unendliche Reihen | 180 | |
| Einblick ins unendlich Kleine iss | ||
| Erste Schritte in die Differenzialrechnung | ||
| Die Grenze überschreiten | 186 | |
| Zum Ausprobieren | 199 | |
| Beispiele mit Lösungen | ||
| Praxistraining | 200 | |
| Stichwortverzeichnis | 216 | |
Stichwortverzeichnis
Symbole
% 118
n 68
A
Abszisse 79
Achilles 30, 183
Achsenabschnitt 82
Addieren von Brüchen 23
Ägypten 62
Alchwarizmi 38
Algebra 38
Anfangskapital 124
Anlageberaterin 118
Annäherungsversuche 168
Äquivalenzumformung 99
Archimedes 69, 71, 112
Argument 78
arithmetische Folge 169
Asymptote 88
Auflösen einer Klammer 51
Aufzinsungsfaktor 124
Ausgangsbetrag 120
B
Bakterienvermehrung 131
Beziehungskisten 76
Binärsystem 21
binomische Formel 52, 107
Bogenmaß 141
Brüche 22
Brutto 118
Bruttowert 119
C
Cardano 111
Cosinus 145
Cotanges 155
D
Daumensprung 60
Descartes 79
Dezimalzahl 28
Differenzenquotienten 191
Differenzialquotient 196
Differenzialrechnung 186
DIN-A5 58, 103
Diskretes Wachstum 123
distributives Gesetz 51, 101
Division durch 0 42, 88
Dreieck 58
ähnlich 59
deckungsgleich 59
gleichschenklig 59
gleichseitige 61
kongruent 59
rechtwinklig 61
Durchschnittsgeschwindigkeit 189, 190
E
e 129
Ebene 57
Einheitskreis 141
Endbetrag 120
Endwert 178
Entfernungsmessung 60
Erde 100, 171
Eselsbrücke 82
Euler Leonhard 129
Exponentialfunktion 91
exponentielles Wachstum 132
F
Fakultät 181
Finanzminister 39
Fläche 37, 64
Dreieck 65
Flächenverwandlung 64
freier Fall 188
Funktion 77
Exponential 91
linear 82
Logarithmische 93
Polynom 84
Potenz 83
Wurzel 89
Funktionswert 78
G
Galileo Galilei 186
Gauß Carl Friedrich 168
Geometrie 56
Gerade 57
Geschwindigkeit 187
Gleichung 98, 102
gemischt quadratisch 106
lineare 102
Quadratische 103
reinquadratisch 105
Gleichungssystem 105
Gott 23
Grenzwert 129
Grenzwert des Differenzenquo- tienten 193
H
Halbwertszeit 133
Handy 76
Herausheben 51
Hierarchie der Rechenarten 44
Hierarchieregeln 50
Höchstwert 86
Hyperbel 88
Hypotenuse 62, 144
Imaginäre Einheit 49
Imaginäre Zahl 49
Index 169
Integralrechnung 198
Investitionen 26
J
Julia 76
K
Kapital 124
Kathete 62
Kaufleute 118
Kehrwert 25
Klammern 44
Klapopustri 50
Klapustrie 44
Knotenschnur 62
König 171
konvergiert 182
Koordinatenachsen 79
Koordinatensystem 79
Kreis 67, 100
Kronecker Leopold 23
Kuchen 29
Kuh 106
Lehrer 168
Leibniz 191
Logarithmus 93, 135
natürlicher 135
Lösungsformel 109
M
Maximum 86
Mehrwertsteuer 122
Milch 110
Milchstraße 72
Mitternachtsformel 109
Momentangeschwindigkeit 194
Multiplizieren von Brüchen 24
N
Näherungsmethode 112
Näherungswert 71
Nenner 23
Nettobetrag 119
Newton 191
Null 19
Nullstellen 112
Nullstellensuche 112
numerische Näherung 112
O
Operator 38-53
Addition 40
Division 42
Multiplikation 41
Subtraktion 40
Operator
Wurzel 48
Ordinate 79
Ötzi 134
P
Parabel 83
Parallelogramm 63
Pol 89
Polynomfunktion 84
Potenz 44
Potenzfunktion 83
Prozent 118
Prozentrechnen rückwärts 122
Punkt 56
Pythagoras 62, 145
Q
Quadranten 79
Quadrat 64
quadratisch ergänzen 107
Quadrieren 45
R
Rabatt 118
Radius 68, 100
Rate 178
Rechteck 64
Reihen 168
arithmetische 168
geometrische 171, 175
Schreibweise 174
Unendliche 180
Reis 171
Romeo 76
S
Schildkröte 30
Sekante 190, 194
Sinus 142, 181
Skalierung 79
Skonto 120
Sokrates 66
Statistik 198
Steigung 83, 190
Stetiges Wachstum 126
stetige Verzinsung 129
Strecke 57
Supermikroskop 192
T
Tangens 152
Tangente 193
Tarif 76
Taylorreihe 180
Teilen eines Bruchs 25
Trigonometrie 138
U
Umfang 100
Umkehrfunktion 89, 155
unbekannte Größe 103
unendlich 18
Unendlichkeitsstelle 115
V
Variablen 36
Vermehrungsfaktor 122
Verminderungsfaktor 120
Vermögen 127
Viereck 63
W
Waage 99
Wachstum 123
Wegstück 190
Weide 106
Wertsteigerung 124
Winkel 138
Winkelfunktionen 138
Wucherix 123
Wunder 196
Wurzel 48
Wurzelfunktion 89
Z
Zahl 18
Zahlen 19
arabische 19
ganze 22
natürliche 20
rationale 23
reelle 31
Zasterix 123
Zehnerpotenz 45
Zenon von Elea 30, 183
Zerfallskonstante 133
Zinsen 124, 170
Zinseszins 125
Zinsperiode 125, 130
Zinsrechnung 123
Zinszuschlagsterminen 130
